排序算法--快速排序

 

基本排序算法及分析（四）：快速排序

快速排序:

 1 /*----------------------------------------------------------------------------------------------
 2Quick_sort.h
 3快速排序:确定一个枢纽元，一次遍历后将数组划分成两个部分，第一部分均比枢纽元小
 4         第二部分都比枢纽元大，然后对这两个数组进行快速排序，是一种递归的方法
 5平均运行时间O(Nlog(N)),最坏运行时间O(N^2)
 6最坏情形：对于预排序的序列。
 7对与枢纽元相等的元素处理：
 8    i,j都停止：会比较相等元素，但是可以划分成长度相当的两个子数组
 9    i,j都不停止，不会比较相等元素，但是可能产生长度不平衡的两个子数组(与枢纽元相等的元素较多时)
10枢纽元的选取：
111. 选取第一个元素做枢纽元：对于（部分）预排序的序列运行时间O(N^2)
122. 随机生成枢纽元：能避免上述问题，但是产生枢纽元的代价高
133. 三数中值分割法：选取左端，右端，中间位置三个元素的中值
14----------------------------------------------------------------------------------------------*/
15 #ifndef QUICK_SORT_H
16 #define  QUICK_SORT_H
17
18 #include  " typedef.h "   /* typedef int T 待排序的元素类型只要在这个文件中控制即可. */
19 #include  " swap.h "   /*交换两个元素值*/
20
21 /* 选取第一个元素做枢纽元的情形----返回枢纽元位置*/
22 int  Quick_sort_divide(T * a,  int  begin,  int  end)
23 {
24    T key = a[begin];
25
26    while(begin < end)
27    {
28        while(begin < end && a[end] >= key) --end;
29            a[begin] = a[end]; //不能--end，下面循环还要给现在的end位置赋值呢！         
30            //swap(a[begin],a[end]);
31        while(begin < end && a[begin] <= key) ++begin;
32            a[end] = a[begin];
33            //swap(a[begin],a[end]);
34    }
35    a[begin] = key;
36    
37    return begin;
38}
39
40 /*三数中值割分法----选取枢纽元*/
41 const   int &  median3(T * a,  int  begin,  int  end)
42 {
43    int mid = (begin + end)/2;
44    //将三个位置的元素，按顺序摆好，一会儿begin，end位置的元素就无需参加比较
45    if(a[mid] < a[begin]) swap(a[mid],a[begin]);
46    if(a[end] < a[begin]) swap(a[end],a[begin]);
47    if(a[mid] > a[end]) swap(a[mid],a[end]);
48    
49    swap(a[mid],a[end-1]); //将枢纽元放到倒数第二个位置
50    return a[end-1];
51}
52
53
54 /*三数中值分割法----分割:返回枢纽元位置*/
55 int  Quick_sort_divide_3v(T * a,  int  begin, int  end)
56 {
57    T key = median3(a,begin,end);
58    int tag = end - 1;
59    begin = begin + 1; //选取枢纽元时原begin位置的元素已设置成小于key的
60    end = end - 2; //原end位置值已设置成大于key的，end-1位置为key，都不用考虑
61    while(begin < end)
62    {
63        while(a[begin] < key) ++begin;
64        while(a[end] > key) --end;
65        if(begin < end) swap(a[begin],a[end]);
66    }
67    swap(a[begin],a[tag]);
68    return begin;
69}
70
71 /*一次分割*/
72 void  Quick_sort_step(T * a,  int  begin,  int  end)
73 {    
74    if(begin < end)
75    {
76        int k = Quick_sort_divide_3v(a,begin,end); //三数中值割分法
77        //int k = Quick_sort_divide(a,begin,end); //选第一个元素做枢纽元
78        Quick_sort_step(a,begin,k-1);
79        Quick_sort_step(a,k+1,end);
80    }
81}
82 /*快速排序*/
83 void  Quick_sort(T *  a,  int  n)
84 {
85    //if(n > 10) 当元素个数少时不必用快速插入法    
86        Quick_sort_step(a,0,n-1);
87    //else Insertion_sort(a,n);
88}
89
90 #endif