【C语言】利用‘后缀表达式‘求解‘中缀表达式‘

一名大一初学狗,最近在学习栈的应用,在此记录解题代码:

** 题目描述 **
给出一个表达式,其中运算符仅包含+,-,*,/,^要求求出表达式的最终值 ,数据可能会出现括号情况, 还有可能出现多余括号情况 ,数据保证不会出现> maxlongint的数据 ,数据可能回出现负数情况

输入
仅一行，即为表达式

输出
仅一行，既为表达式算出的结果

样例输入

c (2+2)^(1+1)

样例输出

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解题思路:
将中缀表达式转换成后缀表达式–>计算后缀表达式的值–>得出结果

转换成后缀表达式

第一步：建立两个栈number、symbol，分别用来存储后缀表达式，转换过程中运算符存储的空间。

第二步：依次对数据(给定的中缀表达式)进行操作：

• 遇到数字时，直接将数字压入number栈

• 遇到运算符时(包括对负数的处理)：

  若为 ( ，首先检测数据是否是负数，负数格式为(-x)，检测下一位数据，若为-，则判定x为负数，进行相关操作。否则，直接将 ( 入symbol栈。

  若为**)**：出栈所有运算符，并依次压入number栈，直到遇到 (，最后将 **(**出栈。

  若为 ±*/^ ,首先判断此运算符的优先级是否大于symbol栈栈顶运算符，是则直接入symbol栈，
  否则，symbol栈栈顶运算符出栈，随后压入number栈。再将此运算符入symbol栈，再与前一位运算符比较，重复上述操作，直到symbol栈栈顶运算符的优先级大于前一位运算符。

• 当数据都操作完后，出栈symbol栈中所有的运算符，依次压入number栈。

以 (2+2)^(1+1) -(-100) * 4/2 为例，结果为 2 2 + 1 1 + ^ -100 4 * 2 / -

后缀表达式的运算
建立一个新栈answer，扫描number栈，遇到数字就直接压入answer栈，遇到运算符，则取出answer栈栈顶的两个数字进行相应计算，运算的结果再入栈，直到扫描完，此时answer栈只剩下一个数值，即为最终结果。

以 2 2 + 1 1 + ^ -100 4 * 2 / - 为例

+——>2+2=4，+——>1+1=2，^ ——>4^2=16，* ——> (-100)*4=(-400)，

/ ——>(-400)/2=(-200), – ——> 16-(-200)=216。

代码如下：

#include <stdio.h>

int flag;

struct Symbol
{
   
	int top;
	char s[100];
}symbol;

struct Number
{
   
	int top;
	char n[100];
}number;

struct Answer
{
   
	int top;
	int a[100];
}answer;

void init()
{
   
	symbol.top = -1;
	number.top = -1;
	answer.top = -1;
}

//将运算符替换成数字以比较优先级
int replace(char a)
{
   
	switch (a)
	{
   
	case '+':return 1;
	case '-':return 1;
	case '*':return 2;
	case '/':return 2;
	case '^':return 3;
	case '(':return 0;
	case ')':return 0;
	}
}

//比较符号优先级
int compare(char s, char e)
{
   
	return (replace(s) < replace(e)) ? 1 : 0;
}

//^运算符的计算操作
void fun()
{
   
	if (answer.a[a