Codeforces Round #734 (Div. 3) D1. Domino (easy version)(分类讨论)

题目大意:
给出一个$n\times m$的棋盘，需要用$1\times 2$的格子去填满它，并且要保证有$k$个格子是横放，判断是否可能
1:$n,m$均为偶数
若$k$为偶数，我们可以把棋盘划分为若干个$2\times 2$的方格，任意两个$1\times 2$的格子(无论横放还是竖放)都能组成这样一个方格。显然，这是成立的。
若$k$为奇数，每一列中，属于竖放的单元格子数量为偶数，所以属于横放的单元格子数量也是偶数。但由于横放的数量是奇数个，显然这是不可能的。
2:$n$为奇数,$m$为偶数
在这种情况下，每一列都有奇数的格子，属于竖放的格子数为偶数，所以属于横放的格子数为奇数。所以所，在每一列，只要要有一个格子是属于横放的。所以$k>=m/2$是$YES$的条件之一。
由上面的情况说明，一种不坏的构造方法是第一行全部摆上横放的，这时，我们手上还有$k-m/2$个横放的名额。此时第一列被全摆满了，所以可以忽视第一行。问题就转化成了$n$为偶数，$m$为偶数,在保证放$k-m/2$个横格子的情况下是否能将棋盘放满，这就回到了问题1。
3:$m$为奇数,$n$为偶数
与情况2相同，转换一下棋盘即可
4:$m$为奇数,$n$为奇数
一共有奇数个格子，必然不能放满。