寒假每日一题W2D2——求和

「已注销」

于 2023-01-03 10:08:32 发布

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分类专栏：程序设计算法文章标签：算法 c++ 前缀和

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该文章介绍了一种优化算法，通过使用前缀和技巧，将计算序列中每个数乘以前面数之和的总和问题的时间复杂度降低到O(n)，同时空间复杂度降至O(1)。示例代码用C++编写，展示了如何在遍历序列时动态更新总和。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目描述等

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思路

观察公式S，便可得，实际上S是每个数乘以它前面数的和的和，因此可以使用前缀和将算法的时间复杂度优化到O(n)，空间复杂度优化到O(1)。

代码

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int maxn = 2e5 + 5;
typedef long long ll;
int n;
ll sum = 0, x, a;
int main()
{
	ios::sync_with_stdio(false);
	cin.tie(0);
	cin>>n;
	for(int i=1;i<=n;i++){
		cin>>a;
		sum += a * x, x += a; 
	}
	cout<<sum;
	return 0;
}