hihoCoder P1050 - 树中的最长路

hihoCoder P1050 : 树中的最长路

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题目

时间限制:10000ms
单点时限:1000ms
内存限制:256MB

描述

上回说到，小Ho得到了一棵二叉树玩具，这个玩具是由小球和木棍连接起来的，而在拆拼它的过程中，小Ho发现他不仅仅可以拼凑成一棵二叉树！还可以拼凑成一棵多叉树——好吧，其实就是更为平常的树而已。

但是不管怎么说，小Ho喜爱的玩具又升级换代了，于是他更加爱不释手（其实说起来小球和木棍有什么好玩的是吧= =）。小Ho手中的这棵玩具树现在由N个小球和N-1根木棍拼凑而成，这N个小球都被小Ho标上了不同的数字，并且这些数字都是出于1..N的范围之内，每根木棍都连接着两个不同的小球，并且保证任意两个小球间都不存在两条不同的路径可以互相到达。总而言之，是一个相当好玩的玩具啦！

但是小Hi瞧见小Ho这个样子，觉得他这样沉迷其中并不是一件好事，于是寻思着再找点问题让他来思考思考——不过以小Hi的水准，自然是手到擒来啦！

于是这天食过早饭后，小Hi便对着又拿着树玩具玩的不亦乐乎的小Ho道：“你说你天天玩这个东西，我就问你一个问题，看看你可否知道？”

“不好！”小Ho想都不想的拒绝了。

“那你就继续玩吧，一会回国的时候我不叫上你了~”小Hi严肃道。

“诶！别别别，你说你说，我听着呢。”一向习惯于开启跟随模式的小Ho忍不住了，马上喊道。

小Hi满意的点了点头，随即说道：“这才对嘛，我的问题很简单，就是——你这棵树中哪两个结点之间的距离最长？当然，这里的距离是指从一个结点走到另一个结点经过的木棍数。”。

“啊？”小Ho低头看了看手里的玩具树，困惑了。

提示一：路总有折点，路径也不例外！
输入

每个测试点（输入文件）有且仅有一组测试数据。

每组测试数据的第一行为一个整数N，意义如前文所述。

每组测试数据的第2~N行，每行分别描述一根木棍，其中第i+1行为两个整数Ai，Bi，表示第i根木棍连接的两个小球的编号。

对于20%的数据，满足N<=10。

对于50%的数据，满足N<=10^3。

对于100%的数据，满足N<=10^5，1<=Ai<=N, 1<=Bi<=N

小Hi的Tip：那些用数组存储树边的记得要开两倍大小哦！

输出

对于每组测试数据，输出一个整数Ans，表示给出的这棵树中距离最远的两个结点之间相隔的距离。

样例输入

8
1 2
1 3
1 4
4 5
3 6
6 7
7 8

样例输出

6

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题解

先随便找一个点进行DFS找出离该点最远的电，不难证明这个点一定是这棵树的直径的一个端点，然后我们再对这个点进行DFS找出离该点最远的点，距离即为树中的最长路，即树的直径。

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代码

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#define maxn 100005
using namespace std;

int N;
struct edge
{
    int x,y;
    int nxt;
}e[maxn*2];

int lnk[maxn],vis[maxn];
int tot,now,ans;

void add(int x,int y)
{
    e[tot].x=x;
    e[tot].y=y;
    e[tot].nxt=lnk[x];
    lnk[x]=tot++;
}

void dfs(int x,int y)
{
    vis[x]=1;
    if(y>ans)
    {
        now=x;
        ans=y;
    }
    for(int i=lnk[x];i!=-1;i=e[i].nxt)
    {
        if(!vis[e[i].y]) dfs(e[i].y,y+1);
    }
}

int main()
{
    while(~scanf("%d", &N))
    {
        memset(lnk,-1,sizeof(lnk));
        tot=0;
        int a,b;
        for(int i=1;i<N;i++)
        {
            scanf("%d%d",&a,&b);
            add(a,b);add(b,a);
        }
        memset(vis,0,sizeof(vis));
        ans=0;
        dfs(1,0);
        memset(vis,0,sizeof(vis));
        ans=0;
        dfs(now,0);
        printf("%d\n",ans);
    }
}