24339 Problem B 采药

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这是一个关于算法优化的问题，描述了一个名为辰辰的孩子如何在有限时间内从多种草药中选择最大价值组合的过程。通过动态规划求解最优解。

问题 B: 采药
时间限制: 1 Sec 内存限制: 128 MB
献花: 43 解决: 33
[献花][花圈][TK题库]
题目描述
辰辰是个天资聪颖的孩子，他的梦想是成为世界上最伟大的医师。为此，他想拜附近最有威望的医师为师。
医师为了判断他的资质，给他出了一个难题。
医师把他带到一个到处都是草药的山洞里对他说：“孩子，这个山洞里有一些不同的草药，采每一株都需要一些时间，每一株也有它自身的价值。我会给你一段时间，在这段时间里，你可以采到一些草药。如果你是一个聪明的孩子，你应该可以让采到的草药的总价值最大。”
如果你是辰辰，你能完成这个任务吗？
【输入】第一行有两个整数T（1 <= T <= 1000）和M（1 <= M <= 100），用一个空格隔开，
T代表总共能够用来采药的时间，M代表山洞里的草药的数目。
接下来的M行每行包括两个在1到100之间（包括1和100）的整数，分别表示采摘某株草药的时间和这株草药的价值。
【输出】一个整数，表示在规定的时间内，可以采到的草药的最大总价值。

【样例输入】
70 3
71 100
69 1
1 2
【样例输出】
3
【数据规模】
对于30%的数据，M <= 10；
对于全部的数据，M <= 100。

#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstring>


using namespace std;
const int MaxN = 1010;


int main()
{
#ifdef _DEBUG
    freopen("data.txt", "r+", stdin);
#endif // _DEBUG

    std::ios::sync_with_stdio(false);

    int T, n, dp[MaxN], t[MaxN], w[MaxN];
    cin >> T >> n;

    for (int i = 0; i <= T; ++i)
        dp[i] = 0;

    for (int i = 1; i <= n; ++i)
    {
        cin >> t[i];
        cin >> w[i];
    }

    for (int i =1; i <= n; ++i)
    {
        for (int ti = T; ti >= t[i]; --ti)
            if (t[i] <= ti)
                dp[ti] = max(dp[ti], dp[ti - t[i]] + w[i]);
    }

    cout << dp[T];
    return 0;
}
/**************************************************************
    Problem: 24339
    User: Sharwen
    Language: C++
    Result: 升仙
    Time:10 ms
    Memory:1696 kb
****************************************************************/