1349. 参加考试的最大学生数

1.题目：参加考试的最大学生数

1349. 参加考试的最大学生数

2. 自身想法

只知道可能跟动态规划有关

座位的状态包含两种，一种是坐了，另一种是没坐。并且如果(i,j)选择坐了，那么(i,j-1)、(i,j+1)、(i+1,j-1)、(i+1,j+1)这四个点就不可以选，不然(i,j)会被暴露

然后，还是没有做出来，找不到前一个状态和后一个状态的关系

3. 官方解法

设计到位运算，刚开始有点不理解，之后按照它的代码，全部走下来就可以ok了，主要记录一下，关于代码理解过程中涉及到的点。

思路：

• 以排为单位，用status记录这一排的状态，官解这边用了二进制，1表示坐，0表示没坐。例如：status=2，二进制就是00000010表示1的这个位置是有学生的，那么可以看出这status可以用循环变量来表示

• 某一排之间是由限制的，如#的位置不可以有学生，以及坐了学生的位子两边不可以有学生。这个限制由isSingleRowCompliant 这个函数来验证

• 排与上一排之间是由关系的，如row排的(i,j)有学生，则row-1排的(i-1,j-1)以及(i-1,j+1)不可以有学生。这个限制由isCrossRowsCompliant 这个函数来验证。isCrossRowsCompliant(status,upperStatus,n)

• 关于dp(seats,row,status)函数的作用，是表示到row排状态为status时，最大的学生数。里面会用到以上两个函数，但是用到isCrossRowsCompliant这个函数的时候，还涉及到upperStatus，也就是上一排的状态 ，这必然就会有遍历上一个状态的过程(i++)，并且记录一下最大值，并返回。官解，这把这个状态对于上一个状态的最大值记录在map当中，key包含了row和status这两个点的信息，value就是当前状态status对于上个状态的最大学生数

• 最后一步，就是调用dp(seats,m-1,i)函数

4. 小知识点

因为这边涉及到位运算，用每一位来表示座位的状态，就要涉及到求解状态中1的个数，这里用到Integer.bitCount(status);//二进制补码中1的位数,就是元素的个数来统计