29、排序、选择算法与面向对象设计解析

排序、选择算法与面向对象设计解析

排序算法

排序算法在处理数据时起着关键作用。快速排序算法虽然最坏情况下复杂度为 $O(n^2)$，但在处理大量数据时效率较高。这里我们着重介绍堆排序算法。

堆排序基于堆数据结构，在之前我们已经实现了（二叉）堆数据结构。在堆中添加或移除元素后，会使用下沉（sink）和上浮（float）辅助方法来维护堆的顺序属性。

以下是使用 Python 实现堆排序的示例代码：

h = Heap()
unsorted_list = [4, 8, 7, 2, 9, 10, 5, 1, 3, 6]
for i in unsorted_list:
    h.insert(i)
print("Unsorted list: {}".format(unsorted_list))

上述代码创建了一个堆 h ，并将未排序列表中的元素插入堆中。每次调用 insert 方法后，会调用 float 方法来恢复堆的顺序属性。循环结束后，堆的顶部元素为 4。

堆中的元素数量为 10，若对堆对象 h 调用 10 次 pop 方法，并存储弹出的实际元素，最终会得到一个排序列表。每次 pop 操作后，堆会重新调整以维护堆的顺序属性。

堆排序方法的实现如下：

class Heap: