26、图算法与其他算法详解

图算法与其他算法详解

1. 广度优先搜索相关

在图的遍历算法中，我们常常会用到广度优先搜索（BFS）的思想。在代码实现里，有这样一段逻辑：

adj_nodes = graph[node]
remaining_elements = set(adj_nodes).difference(set(visited_vertices))
if len(remaining_elements) > 0:
    for elem in sorted(remaining_elements):
        visited_vertices.append(elem)
        graph_queue.append(elem)
return visited_vertices

当我们要找出邻接节点集合中哪些节点还未被访问时，会使用 set(adj_nodes).difference(set(visited_vertices)) 这一语句。它借助集合对象的 difference 方法，找出在 adj_nodes 中但不在 visited_vertices 里的节点。在最坏的情况下，图中的每个顶点和每条边都要被遍历，所以该算法的时间复杂度是 $O(|V| + |E|)$，这里的 $|V|$ 代表图中顶点或节点的数量，$|E|$ 则是边的数量。

2. 深度优先搜索

深度优先搜索（DFS），正如其名，它会先遍历图中某条特定路径的深度，再遍历其广度。也就是说，