47、NURBS几何映射在计算流体-结构相互作用中的应用

NURBS几何映射在计算流体-结构相互作用中的应用

1 NURBS几何映射的重要性

在现代工程计算中，尤其是涉及复杂几何形状的流体-结构相互作用（FSI）问题时，如何精确表示几何形状成为了一个关键挑战。传统的有限元方法虽然强大，但在处理复杂几何形状时存在局限性。为了解决这个问题，等几何分析（Isogeometric Analysis, IGA）作为一种新兴的计算方法，利用了NURBS（非均匀有理B样条）的强大功能，实现了从计算机辅助设计（CAD）到数值模拟的无缝过渡。

NURBS几何映射是连接CAD模型与计算分析模型的重要环节，它允许复杂的几何形状被精确表示，并且可以平滑地转换到数值模拟环境中。这不仅提高了几何模型的准确性，还增强了数值模拟的效率和可靠性。本文将详细探讨NURBS几何映射的基本原理及其在计算流体-结构相互作用中的应用。

2 NURBS几何映射的基本原理

2.1 NURBS的定义

NURBS是一种强大的几何建模工具，能够精确表示各种复杂的曲线和曲面。NURBS由控制点、权重、节点矢量和基函数组成。具体来说，NURBS曲线和曲面的定义如下：

• 控制点 ：用于定义几何形状的关键点。
• 权重 ：赋予每个控制点的权重，影响几何形状的曲率。
• 节点矢量 ：定义基函数的分布，决定了曲线或曲面的形状。
• 基函数 ：用于将控制点映射到几何形状的函数。

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