3、深度学习从零开始：构建和理解神经网络

深度学习从零开始：构建和理解神经网络

1. 引言

深度学习是当今人工智能领域中最热门的话题之一，它通过模拟人脑神经元的工作方式来处理复杂的数据模式。为了真正掌握深度学习的核心原理，从零开始构建一个简单的深度学习模型是非常有益的。本文将带你一步步实现这个过程，帮助你理解神经网络的工作机制。

2. 从零开始构建深度学习模型

2.1 构建块的概念

神经网络可以被看作是由一系列构建块组成的，每个构建块代表一个特定的数学运算。这些构建块包括但不限于矩阵乘法、激活函数（如Sigmoid）、损失函数等。通过组合这些构建块，我们可以构建出一个完整的神经网络模型。

2.2 矩阵乘法

矩阵乘法是神经网络中最基本的操作之一。假设我们有一个输入矩阵 ( X ) 和一个权重矩阵 ( W )，它们的形状分别为 ( B \times N ) 和 ( N \times M )，那么它们的乘积 ( P ) 将是一个 ( B \times M ) 的矩阵。下面是一个简单的矩阵乘法示例：

import numpy as np

# 初始化输入矩阵 X 和权重矩阵 W
X = np.array([[1, 2], [3, 4]])
W = np.array([[0.5, 0.5], [0.5, 0.5]])

# 执行矩阵乘法
P = np.dot(X, W)
print(P)

2.3 激活函数

激活函数用于引入非线性，使模型能够学习更复杂的模式。常见的激活函数包括Sigmoid、ReLU等。Sigmoid函