BertramZhang的博客

​ 是 OpenFOAM 的一个分支版本，包含了许多官方 OpenFOAM 没有的高级功能和改进。本文主要介绍该软件在WSL中的安装方法，相对简单。1.下载ubuntu20.04的WSL离线安装包，并将其解压到系统盘以外的盘内，双击安装，完成ubuntu系统的简单安装。2.使用vim打开子系统的etc/apt/sources.list，将文件中原来的内容全部注释掉，更换国内源。7.在自己的foam-extend目录中执行下面的命令。10.等待编译完成，软件安装结束。4.分别执行下面的一行命令。

基于本人日常安装经验，使用Virtualbox Ubuntu20.04，结合现有资料整理了OpenFOAM安装过程，尽量减少命令的数量，安装过程对初学者更加友好。

偏微分方程计算初步基本张量表达在计算流体力学领域数学符号是理解和导出公式的关键部分。不管是人工推导还是计算机执行，在计算偏微分方程之前都需要掌握一些数学计算符号。本文中主要介绍一些必要的数学符号。通常一种场，例如标量，矢量以及一些经典的已知矩阵都可以用张量代表。因此，数值模拟可以说就是在处理n阶的张量TnT^nTn。为了更加清楚的理解这一点，我们做出如下定义：0阶张量T0T^0T0:=CCC一阶张量T1T^1T1:=a⃗\vec aa二阶张量T2T^2T2:=3*3的矩阵，张量T三阶张量T3T^

方法取自安德森《计算流体力学基础》连续性方程固定流体微元内质量变化率=流体从笛卡尔坐标三个方向流出量因此可得：质量变化率:则：连续性方程：用散度表示则可得到：对于不可压缩流体，其密度为一常数，因此可以得到：动量方程（纳维-斯托克斯方程）根据牛顿第二定律可以得出：F=ma；

纳维-斯托克斯方程瞬态形式：根据：，，，，得：Reynolds平均方程：整理得到：根据平均后的纳维-斯托克斯公式和Reynolds平均方程之差获得Reynolds湍流脉动方程：张量形式： ...

矢量表示：， 矢量计算：微分算子或哈密顿算子：梯度：散度：旋度：拉普拉斯算子：二重点积：高斯公式：例子：将纳维斯托克斯方程矢量形式展开并获得直角坐标系下三维伸展方向的表达式纳维斯托克斯方程矢量形式为：具体步骤如下：  ...