样本方差为什么是除以n-1？

最新推荐文章于 2022-01-17 10:49:59 发布
原创 最新推荐文章于 2022-01-17 10:49:59 发布 · 1k 阅读 · 0 ·
CC 4.0 BY-SA版权
版权声明：本文为博主原创文章，遵循 CC 4.0 BY-SA 版权协议，转载请附上原文出处链接和本声明。

博客聚焦于样本方差计算中除以n - 1的原因，虽未给出具体内容，但核心围绕样本方差计算这一关键信息技术领域的统计概念展开。
总体样本方差的无偏估计样本方差为什么除以n-1
皮皮君的博客
08-01 7万+
1）基本概念 我们先从最基本的一些概念入手。 如下图，脑子里要浮现出总体样本，还有一系列随机选取的样本。只要是样本，脑子里就要浮现出它的集合属性，它不是单个个体，而是一堆随机个体集合。样本是总体样本中随机抽取一系列个体组成的集合，它是总体样本的一部分。 应该把样本和总体样本一样进行抽象化理解，因此样本也存在期望和方差。 这里有一个重要的假设，就是随机选取的样本与总体样本同分布，它的意思...
样本方差公式为什么除以的是n-1
m0_50572604的博客
10-27 1万+
本文是依照《彻底理解样本方差为何除以n-1》一文进行学习而做的学习笔记，是在学习前面一文的基础上，对某些步骤添加了一些自己的理解，如果有什么不对的地方还请各位道友多多指正哈！当然以后要是突然明白真正的道理的话还是会继续改正的~~下面进入正文 这位篇文章的博主其他文章也很好，需要的小伙伴要留意一下喔 *想到这个问题的来源： 在降维算法中，PCA使用的信息量衡量指标，就是样本方差，其公式如下 Var=1n−1∑i=1n(xi−Xˉ)2Var=\frac{1}{n-1}\sum_{i=1}^{n} (x_i-
样本方差为什么要除n-1，而不是n
Linda
05-15 1万+
首先我们来看看方差的计算公式：S2=1n−1∑ni=1(Xi−X¯¯¯¯)2S2=1n−1∑i=1n(Xi−X¯)2S^2=\dfrac{1}{n-1}\sum_{i=1}^{n}(X_i-\overline{X})^2 其中：X¯¯¯¯=1n∑ni=1XiX¯=1n∑i=1nXi\overline{X}=\dfrac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}X_i 为均值 由均值的计算公式知，...
彻底理解样本方差为何除以n-1
热门推荐
Abner
09-06 22万+
设样本均值为，样本方差为，总体均值为，总体方差为，那么样本方差有如下公式：    很多人可能都会有疑问，为什么要除以n-1，而不是n，但是翻阅资料，发现很多都是交代到，如果除以n，对样本方差的估计不是无偏估计，比总体方差要小，要想是无偏估计就要调小分母，所以除以n-1，那么问题来了，为什么不是除以n-2、n-3等等。所以在这里彻底总结一下，首先交代一下无偏估计。无偏估计    以例子来说明，假如你
为什么样本方差计算是除以n-1？
fafagege11520的博客
02-21 1033
为什么样本方差计算是除以n-1？ 在详细推导过程前，我们先明确以下几个数学符号的概念。n表示可采样的样本数量，xi 表示样本数据，x拔 表示样本均值，μ 表示样本的真实均值，S平方 表示样本实际方差，σ平方 表示样本真实方差，D(x) 表示随机变量x的方差。 ...
样本方差为何除以n-1？——无偏估计、均值、方差、标准差
李宏宗的博客
09-17 7937
均值 X‾=∑i=1nXin\overline X=\frac{\sum_{i=1}^{n}X_i}{n}X=n∑i=1n​Xi​​ 标准差 s=∑i=1n(Xi−X‾)2n−1s=\sqrt{\frac{\sum_{i=1}^{n}(X_i-\overline X)^2}{n-1}}s=n−1∑i=1n​(Xi​−X)2​​ 方差 s=∑i=1n(Xi−X‾)2n−1s=\frac{\sum_{i=1}^{n}(X_i-\overline X)^2}{n-1}s=n−1∑i=1n​(Xi​−X)2​ 为什
如何理解《概率论与数理统计》中样本方差为何除以n-1
m0_58267655的博客
01-17 3102
设样本均值为，样本方差为 S²，总体均值为 μ ，总体方差为σ²，那么样本方差S²有如下公式：S²=，很多人可能都会有疑问，为什么要除以n-1，而不是n，但是翻阅资料，发现很多都是交代到，如果除以n，对样本方差的估计不是无偏估计，比总体方差要小，要想是无偏估计就要调小分母，所以除以n-1，那么问题来了，为什么不是除以n-2、n-3等等。所以在这里彻底总结一下，首先交代一下无偏估计。 无偏估计 以例子来说明，假如你想知道一所大学里学生的平均身高是多少，一个大学好几万人，全部统计有点不现实，但是你...
为什么用样本方差估计总体方差的统计量除以n-1
wx_blue_pig的博客
10-24 1886
为什么用样本方差估计总体方差的统计量除以n-1 结论 1n∑i=1n(Xi−Xˉ)2\frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}(X_i-\bar{X})^2n1​∑i=1n​(Xi​−Xˉ)2 是有偏估计 1n−1∑i=1n(Xi−Xˉ)2\frac{1}{n-1}\sum_{i=1}^{n}(X_i-\bar{X})^2n−11​∑i=1n​(Xi​−Xˉ)2 是无偏估计 期望已知，方差未知 随机变量XXX的均值已知为μ{\mu}μ，总体方差σ2{\sigma^2}σ2未知。根据方差的定义，可知:
样本方差为何除以n-1
XIONGDA的博客
12-05 408
  https://blog.youkuaiyun.com/hearthougan/article/details/77859173 这篇写的很好。 
为什么要将样本方差除以 N-1
kewei chen
01-14 3889
为什么要将样本方差除以 N-1？ 介绍 在本文中，我们将推导出用于计算正态分布数据的平均值和方差的众所周知的公式，以便回答文章标题中的问题。但是，对于那些对这个问题的"为什么"不感兴趣而只对"何时"感兴趣的读者来说，答案很简单： 如果必须同时估计数据的均值和方差（通常为这种情况），则除以 N-1，使得方差得到如下： 另一方面，如果已知真实总体的均值使得只需要估计方差，则除以 N，使得方差得到如下： 前者是您通常需要的，而后者的一个例子是对白高斯噪声扩散的估计。由于已知白高斯噪声的平均值为零，因此在这种
样本方差为何除以n-1?
yewei11的专栏
12-08 945
样本方差为何除以n-1? 　　方差的概念从小学就开始建立了。对于一个随机变量，分别表示其数学期望和方差，从中随机抽取n个样本，是样本均值，是样本方差。那么为什么样本方差是除以而不是n呢？ 　　这里涉及到一个无偏估计的概念，是随机变量，同样也是随机变量，其中是对总体的一个估计，如果的期望分别等于的话，就说这种估计是无偏的。容易证明，但是的证明就不是那么显而易见了，下面我证明给大家看。记为的方
方差为什么除以
weixin_39995352的博客
11-19 893
设样本均值为，样本方差为，总体均值为，总体方差为，那么样本方差有如下公式： 很多人可能都会有疑问，为什么要除以n-1，而不是n，但是翻阅资料，发现很多都是交代到，如果除以n，对样本方差的估计不是无偏估计，比总体方差要小，要想是无偏估计就要调小分母，所以除以n-1，那么问题来了，为什么不是除以n-2、n-3等等。所以在这里彻底总结一下，首先交代一下无偏估计。 无偏估计 以例子来说明，假如你想知道一所...
样本方差为什么除以n-1
05-25
在统计学中，我们通常使用样本方差来估计总体方差。样本方差公式为：s^2 = Σ(xi- x̄)^2 / (n-1)，其中xi是样本中的第i个观测值，x̄是样本的均值，n是样本大小。 样本方差除以n-1的原因是为了纠正样本方差的无偏性。无偏性是指，样本方差的期望等于总体方差。但是，如果我们使用样本方差公式中的除以n来计算样本方差，这样计算出来的样本方差会低估总体方差。为了纠正这个偏差，我们把分母改为n-1，这样计算出来的样本方差就更接近总体方差了。 这种纠正方法叫做Bessel校正，它通过调整自由度（即n-1）来减小样本方差的偏差。在样本容量较大时，n-1与n相差不大，因此可以近似地使用除以n的样本方差公式。
评论
添加红包

请填写红包祝福语或标题

个

红包个数最小为10个

元

红包金额最低5元

当前余额3.43元 前往充值 >
需支付：10.00元
成就一亿技术人!
领取后你会自动成为博主和红包主的粉丝 规则
hope_wisdom
发出的红包
实付元
使用余额支付
点击重新获取
扫码支付
钱包余额 0

抵扣说明：

1.余额是钱包充值的虚拟货币，按照1:1的比例进行支付金额的抵扣。
2.余额无法直接购买下载，可以购买VIP、付费专栏及课程。

余额充值