判断有向图有没有环

这里记录一种简单（码量小）的方法。

核心思想是借助dfs/递归来实现

借助vis数组保存三种状态：

1. vis[u]=0 该节点尚未被访问
2. vis[u]=1 该节点正在被访问（正在当前的递归中）
3. vis[u]=2 该节点已经完成了访问

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int maxn = 5e3 + 10;
vector<int> g[maxn];
int vis[maxn];
bool cyc=0;//是否有环

void dfs(int v){
    vis[v]=1;//节点加入递归
    for(auto p:g[v]){
        if(vis[p]==1){//该节点在当前递归中，说明形成了环
            cyc=1;
        }else if(vis[p]==0){//没有被访问，则继续递归
            dfs(p);
        }
    }
    vis[v]=2;//节点结束递归
}

int main(){
    //...
    for(int i=1;i<=n;i++){
        if(vis[i]==0) dfs(i);
    }
    //...
}

贴一道题：https://codeforces.com/contest/1217/problem/D