POJ-3210（翻转硬币必须k次使其同面）（Coins）

【题目描述】

桌子上有N枚硬币，翻转X次（必须是N次，不能多也不能少）。同一硬币可以翻多次。使得不论原始状态如何，翻完后硬币是同一面朝上。

【解题思路】

当N为偶数时无解，当N为奇数时结果为N-1.由于解法简单，就不贴代码了~

分析：
1. 若N为偶数。两种硬币的组合可能是（奇数+奇数）或者（偶数+偶数）。当正面硬币数目和反面硬币数目均为偶数时，想要同一面朝上，翻转次数必为偶数。若正面硬币和反面硬币都是奇数，则翻转次数必为奇数。两者矛盾。所以在N为偶数时无解。
2. 若N为奇数。两种硬币的组合可以是（奇数+偶数）。若所有的硬币开始就是同一面朝上，则翻转次数必为偶数。若不是同一面朝上，由于翻转次数为偶数，故必须将数目为偶数的那部分硬币反过来。当只有一枚硬币与其他硬币不同时，出现的是可能的最大数目即为N-1.故N为奇数时，翻转次数为N-1.