树状数组 - POJ 3067 Japan-优快云博客

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本文介绍了一种利用树状数组解决线段交叉点计数问题的方法。通过将输入线段坐标排序并运用树状数组的数据结构，可以高效地计算出任意两条线段之间的交叉点数量。

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原题地址： http://poj.org/problem?id=3067

树状数组的典型应用，典型输入如下：

1
3 4 4
1 4
2 3
3 2
3 1

表示有4条连线，如图：

显然有5个交点。怎么求呢？对输入的数对（x，y）做排序，先按x升序排，x相等按y升序排，然后对y做树状数组，每次更新检查在他后面有多少个元素即可。

代码：

#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;

int arr[100] = {0};
struct Pair
{
	int xx;
	int yy;

};

int cmp(const Pair &one, const  Pair &other)
{
	if (one.xx < other.xx || (one.xx==other.xx && one.yy < other.yy))
		return 1;
	return 0;
}

int lowbit(int x)
{
	return x & -x;
}

int gsum(int *p, int n, int pos)
{
	int s = 0;
	for (int i = pos; i>= 1; i-=lowbit(i))
		s += arr[i];
	return s;
}

void modify(int *p, int n, int pos, int val)
{
	for (int i = pos; i<=n; i += lowbit(i) )
		arr[i] += val;
}

	
int main()
{
	int n;
	cin>>n;
	while(n--)
	{
		int x,y,m;
		cin>>x>>y>>m;
		Pair *pp = new Pair[m];
		int i=0;
		while(i<m)
		{
			cin>>(pp[i].xx)>>(pp[i].yy);
			i++;
		}
		sort(pp,pp+m,cmp);
		for(i=0; i<m; i++)
			cout<<"连线: "<<pp[i].xx<<" "<<pp[i].yy<<endl;
		int sum = 0;
		for (i=0; i<m; i++)
		{
			modify(arr, 100, pp[i].yy, 1);
			sum += (i + 1 - gsum(arr, 100, pp[i].yy) );
		}
		delete [] pp;
		cout<<"交叉点个数: "<<sum<<endl;
	}
	return 0;
}

输出：

连线: 1 4
连线: 2 3
连线: 3 1
连线: 3 2
交叉点个数: 5