路径统计（经典dfs转dp问题）

DFS转DP：经典路径问题实例解析

最新推荐文章于 2022-11-29 19:50:23 发布

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最新推荐文章于 2022-11-29 19:50:23 发布 · 625 阅读

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#c语言 #c++ #算法 #动态规划

本文分享了一道将深度优先搜索（DFS）转化为动态规划（DP）的经典题目，通过DFS求解路径并探讨了如何优化为高效的DP解决方案，适用于初学者理解DFS到DP的转化技巧。

这两天做题发现一道很有意思的题目，不是说很难，而是这道题的确是很经典的一道dfs问题，基本初学者都会遇到，但是如果仅仅是这样那这道题也并没有很大的价值去说，但是很特殊的是，这道题是经典的dfs转dp问题，我认为这点值得学习一下；

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这道题要求我们从一个点走到另一个点，当然，其中的特判还是要优先考虑的，其次我们来思考dfs做法，我们发现dfs做法非常简单，只需要打表然后遍历即可；

这里需要注意的是，图给你的是左下到右上，但是我们实际对应到数组里的时候是左上到右下，而且走的路径是只能向下和向右，这点注意。

那么dfs写法很轻松就可以下出来：

#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<iostream>

using namespace std;
int dx[]={0,1},dy[]={1,0};//注意，只能下或者右 
int arr[35][35];//图 
bool st[35][35];//用来判断当前这点能不能走 
int x,y,ans=0;

void dfs(int a,int b)
{
	if(a==x&&b==y)
	ans++;//到达目的地，计数一次 
	
	for(int i=0;i<2;i++)
	{
		int xx=a+dx[i],yy=b+dy[i];
		if(st[xx][yy]==false&&xx<=x&&yy<=y)
		{
//			cout<<xx<<' '<<yy<<endl;
			dfs(xx,yy);
		}
		
	}
}

int main()
{
	in