算法-字符串-最大公约数

一、知识点介绍

最大公约数：

        1. 穷举法：两个整数a和b，若a<b, 循环[a,0)是否有一个整数能被a和b整除。

	int gcd(int a, int b) {
		if(a < b) {
		for(int i = a; i > 0; --i) {
				if(!a%i && !b%i) {
					return i;
					break;
				}
			}
		}
		if(a == b) return a;
		if(a > b) {
		for(int i = b; i > 0; --i) {
				if(!a%i && !b%i) {
					return i;
					break;
				}
			}
		}
		return 0;
	}

        2. 辗转相除法：a和b的最大公因数就是a等于b，b等于a和b取模，直到最后为0，a就是最大公因子。
这里不需要判断a和b的大小，因为取模的关系，a如果比b小，a会在下一次递归中赋值给b。

    int gcd(int a, int b) {
        return !b?a:gcd(b, a%b);
    }

二、练习题目

        (1) 字母在字符串中的百分比
        (2) 学生出勤记录 I
        (3) 统计是给定字符串前缀的字符串数目
        (4) 字符串的最大公因子

三、算法思路

1. 字母在字符串中的百分比

        (1) 这道题很简单，就按照题目的要求来做就好了。

class Solution {
public:
    int percentageLetter(string s, char letter) {
        int i;
        int cnt = 0;
        for(i = 0; i < s.size(); ++i) {
            if(s[i] == letter) {
                cnt++;
            }
        }
        return cnt*100 / s.size();
    }
};

2. 学生出勤记录 I

        (1) 记录A出现的次数，出现两次及两次以上返回false；
        (2) 记录L的位置，L的位置往后两位有效再判断是不是都出现了L。

class Solution {
public:
    bool checkRecord(string s) {
        int i;
        int acnt = 0;
        for(i = 0; i < s.size(); ++i) {
            if(s[i] == 'A') {
                acnt++;
                if(acnt >= 2) {
                    return false;
                    break;
                }
            }
            if(i + 2 < s.size()) {
                if(s[i] == 'L' && s[i+1] == 'L' && s[i+2] == 'L') {
                    return false;
                    break;
                }
            }
        }
        return true;
    }
};

3. 统计是给定字符串前缀的字符串数目

        (1) 遍历words数组，当words[i][0]和s[0]相等的时候，再开始遍历words[i].size()的大小是不是和s字符串相等。
        (2) 如果不相等用一个flag记录，flag为false就跳出这个循环； 为true的话就cnt++。

class Solution {
public:
    int countPrefixes(vector<string>& words, string s) {
        int i, j;
        int cnt = 0;
        int n;
        bool flag = false;
        for(i = 0; i < words.size(); ++i) {
            n = 0;
            if(s[0] == words[i][0]) {
                if(words[i].size() > s.size()) continue;
                for(j = 0; j < words[i].size(); ++j) {
                    if(s[n] == words[i][j]) {
                        n++;
                        flag = true;
                    }else {
                        flag = false;
                        break;
                    }
                }
                if(flag)
                cnt++;
            }
        }
        return cnt;
    }
};

4. 字符串的最大公因子

        (1) 先得出两个字符串元素个数的最大公因子
        (2) 再写一个函数判断是不是符合题意的最大公因子串；思路：j位置的值是不是等于因子串的大小+j的位置的值；相等的话就返回true；不相等的返回false。

class Solution {
    int gcd(int a, int b) {
        return !b?a:gcd(b, a%b);
    }
    bool isGCDString(int len, const string& str1, const string& str2) {
        int i, j, k;
        if(str1[0] != str2[0]) return false; //字符串str1和字符串str2不相等时就直接返回false
        k = str1.size() / len;
        for(i = 0; i < k; ++i) {
            for(j = 0; j < len; ++j) {
                if(str1[i *len +j] != str1[j]) {
                    return false;
                }
            }
        }

        k = str2.size() / len;
        for(i = 0; i < k; ++i) {
            for(j = 0; j < len; ++j) {
                if(str2[i*len +j] != str2[j]) return false;
            }
        }

        return true;
    }
public:
    string gcdOfStrings(string str1, string str2) {
        int g = gcd(str1.size(), str2.size());
        int len = 0;
        string ans = "";
        
        for(int i = 1; ; ++i)  {
            int l = i * g;
            if(l > str1.size() || l > str2.size()) { //l大于字符串的个数的话，就跳出循环
                break;
            }
            if(str1.size()%l || str2.size()%l) { //判断l是不是因子
                break;
            }
            if(!isGCDString(l, str1, str2)) {
                break;
            } else {
                len = l;
            }
        }
        for(int i = 0; i < len; ++i) {
            ans += str2[i];
        }
        return ans;

    }
};

5. 总结

多复习多刷题，复习比学新知识重要！！！