矩阵游戏:给定一个n*m的矩阵A,求A中的一个非空子矩阵,使这个子矩阵中的元素和最大。其中,A的子矩阵指在A中行和列均连续的一块。

给定一个n*m的矩阵A,求A中的一个非空子矩阵,使这个子矩阵中的元素和最大。

其中,A的子矩阵指在A中行和列均连续的一块。

输入描述:

输入的第一行包含两个整数n, m,分别表示矩阵A的行数和列数。
接下来n行,每行m个整数,表示矩阵A。

输出描述:

输出一行,包含一个整数,表示A中最大的子矩阵中的元素和。

解答:


二维前缀和:
首先,代码计算了一个二维前缀和数组 g[][]。对于数组 g 中的每个元素 g[i][j],它存储的是原矩阵从第一行到第 i 行,第一列到第 j 列的所有元素的和。

寻找最大子矩阵和:
接下来,代码使用三层嵌套循环来寻找最大子矩阵和。
外层循环枚举子矩阵的起始行 i。
第二层循环枚举子矩阵的结束行 j。
内层循环计算以 i 为起始行,j 为结束行的子矩阵的和 ans。


计算子矩阵和:
在内层循环中,ans 被用来累计当前子矩阵的和。每次迭代,ans 会加上 g[j][k] - g[i - 1][k],这实际上是计算了从第 i 行到第 j 行,第 k 列的子矩阵的和。
如果 ans 变为负数,则将其重置为0,因为负数会减少子矩阵的和。


如果当前子矩阵的和 ans 大于之前找到的最大和 sum࿰

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