数组算法（代码随想录）

数组（代码随想录）

介绍

数组下标都是从0开始的。
数组内存空间的地址是连续的

普通数组

二维数组

数组常用解题方法

二分法

1、当取值范围为left,right

while(left<=right)
middle=left+1  &&   middle=right-1

例题

搜索插入位置

class Solution {
    public int searchInsert(int[] nums, int target) {
        int left = 0;
        int right = nums.length - 1;
        while (left <= right) {
            int middle = left + (right - left) / 2; // 计算中间索引 防止溢出 等同于(right - left) / 2
            //这里看二分法下的3这一章节
            if (nums[middle] == target) {
                return middle;  // 找到目标值，返回索引
            } 
            else if (nums[middle] < target) {
                left = middle + 1; // 向右搜索
            } 
            else {
                right = middle - 1; // 向左搜索
            }
        }
        // 如果没有找到目标值，left 将指向目标值应该插入的位置
        return left;
    }
}

在排序数组中查找元素的第一个和最后一个位置

class Solution {
    int[] searchRange(int[] nums, int target) {
        int leftBorder = getLeftBorder(nums, target);
        int rightBorder = getRightBorder(nums, target);
        // 情况一
        if (leftBorder == -2 || rightBorder == -2) return new int[]{-1, -1};
        // 情况三
        if (rightBorder - leftBorder > 1) return new int[]{leftBorder + 1, rightBorder - 1};
        // 情况二
        return new int[]{-1, -1};
    }

    int getRightBorder(int[] nums, int target) {
        int left = 0;
        int right = nums.length - 1;
        int rightBorder = -2; // 记录一下rightBorder没有被赋值的情况
        while (left <= right) {
            int middle = left + ((right - left) / 2);
            if (nums[middle] > target) {
                right = middle - 1;
            } else { // 寻找右边界，nums[middle] == target的时候更新left
                left = middle + 1;
                rightBorder = left;
            }
        }
        return rightBorder;
    }

    int getLeftBorder(int[] nums, int target) {
        int left = 0;
        int right = nums.length - 1;
        int leftBorder = -2; // 记录一下leftBorder没有被赋值的情况
        while (left <= right) {
            int middle = left + ((right - left) / 2);
            if (nums[middle] >= target) { // 寻找左边界，nums[middle] == target的时候更新right
                right = middle - 1;
                leftBorder = right;
            } else {
                left = middle + 1;
            }
        }
        return leftBorder;
    }
}

2、当取值范围为[left,right)(左闭右开)

while(left<=ight)
middle=left  &&   middle=right

为什么使用left + (right - left) / 2 代替 (right - left) / 2

1、(right - left) / 2：

这个表达式计算的是 left 和 right 之间的距离的一半，然而，它缺乏对 left 位置的引用。所以仅仅计算这个值不足以确定 middle 的实际位置。

2、left + (right - left) / 2：

这个表达式计算 (right - left) / 2 的同时也把 left 加上。它的完整含义是将 left 作为起点，然后加上从 left 到 right 的一半距离，从而准确地得到 middle 在整个数组中的索引位置。

例子说明

考虑一个数组 nums，其索引范围为 0 到 n-1：

// 示例数组
int[] nums = {1, 3, 5, 7, 9};
// left = 0
// right = 4 (nums.length - 1)

计算 middle 的两种方式：

按照 left + (right - left) / 2：

middle = left + (right - left) / 2

middle = 0 + (4 - 0) / 2 = 0 + 2 = 2，所以 nums[middle] 是 5。

按照 (right - left) / 2：

这里没有考虑 left 的值，结果为 2（即 4/2），这并没有指明是从哪个位置开始的。
如果 left 值不是 0，直接使用此公式将会导致计算错误，不能得到有效的 middle 索引。