卡特兰数列

卡特兰数列

h(n)= h(0)*h(n-1)+h(1)*h(n-2) + ... + h(n-1)h(0) (其中n>=2，h(0) = h(1) = 1) 

 

 

size_t Catalan(size_t n)  

{  

    if(n < 2)  return 1;  

  

vector<size_t> arr(n+1,0);

    arr[0] = arr[1] = 1;

    for(int i = 2; i <= n; i++)

    {  

        for(int k = 0; k < i; k++)

            arr[i] += (arr[k] * arr[i-1-k]);  

    }  

 

    return arr[n];  

}  

 

size_t CatalanR(size_t n)  

{  

    if (n > 1){  

        size_t re = 0;  

        for (int i = 1; i <= n; ++i)           

            re += CatalanR(i - 1) * CatalanR(n - i);  

        return re;  

    }  

    else  

        return 1;  

}  

 

size_t CatalanR2(size_t n)  

{  

    if (n > 1){  

        return 2 * (2 * n - 1) * CatalanR2(n - 1) / (n + 1);  

    }  

    else  

        return 1;  

}

size_t CatalanR3(size_t n)  

{  

int a=1;

for(int i=2; i<= n;i++)

a=2*(2*i-1)*a/(i+1);

    

return a;

}