KMP字符串匹配(1)

近日看到一面试题写一个函数从字符串s中查找出子串t，并将t从s中删除。

这是考查KMP匹配算法，以前读书时学KMP总是一知半解，考完试基本都还给老师了，

唯一的印象就是KMP实现了匹配字符串指针不回溯，极大的提高了效率，

最近代码写的少拿此题练练手。

考虑当第k个字符失配的时候，s_m+k+1≠t_k+1时，有如下关系

s_m+1s_m+2…s_m+k = t₁t₂…t_k

下一次再比较时，指针不回溯，应该比较s_m+k+1和t的哪个字符呢？

假设应该和t_i比较，那么有如下关系

t₁t₂…t_i-1 = s_m+k-i+2s_m+k-i+3…s_m+k (i-1<k)

t₁t₂…t_i-1 = t_k-i+2t_k-i+3…t_k (i-1<k)，这是字符串t自身的匹配关系，

当然这样的i可能不止一个，next[i]就是所有这样i里面的最大值，

i越大也意味着满足t₁t₂…t_i-1 = t_k-i+2t_k-i+3…t_k关系的k-i+2越小，

因此下一个需要比较的就是满足上述条件i的最大值，失配后t往右移动的距离最小，

字符串t第i个字符失配后s_m+k+1应该和t的next[i]个字符继续比较。

举个具体例子s=“ababababababc“, t=“abababc“当s[6]=a与t[6]=c失配时，

s[6]应该和t[4]=a继续比较，再失配和t[2]=a比较，而不能先和t[2]=a比较，

这样如果原始字符串s=“ababababc“结果就不对了。

有了上述推理，不难写出匹配代码：

i,j分别指向s,t中某个字符，一直匹配，直到某字符失配后，j=next[j]继续比较，

如果next[j]=-1，表示第一个字符就不匹配，此时++i, 比较s的下一个字符，

tlen-j是字符串中待比较字符个数，循环退出条件是s中剩余字符小于t中待比较字符数。

while(i<=slen-tlen+j){

       if(s[i] == t[j]){

                  ++i;

                  ++j;

                  //find match string, erase it

                  if ( j == tlen){ 

                          strcpy(s+i-tlen, s+i);

                          slen -= tlen;

                          i -= tlen;

                          j = 0;

                  }

         }

         else{

                 if ( (j = next[j]) == -1 ){

                         ++i;

                         j = 0;

                       }

         }

}