kuangbin带你飞专题34RMQ

朴素先生在进步

于 2021-09-28 07:52:18 发布

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分类专栏：算法竞赛文章标签： c语言算法

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/exercise_smile/article/details/120521186

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这篇博客介绍了如何利用RMQ（Range Minimum Query，范围最小值查询）解决非递减序列中相同元素出现最多个数的问题。首先，通过新开辟的数组num记录当前到达的相同数量最多的个数，并使用动态规划的方法初始化RMQ数组。在处理过程中，遇到连续相等的元素时，更新num数组。最后，结合暴力求解前段部分的相同元素个数和RMQ查询后半部分的最大值，得到整个序列中相同元素的最大个数。代码示例中展示了具体的实现过程。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

POJ 3368 Frequent values

思路

因为序列是非递减的
我们可以新开一个数组num
用于记录目前到达的相同数量最多的个数
if(num[i] == num[i - 1]) num[i] = num[i - 1]
else num[i] = 1
比如: -1 -1 1 1 1 1 3 10 10 10
num[] : 1 2 1 2 3 4 1 1 2 3
这样我们就可以用RMQ了
但是前段部分是被截断了的，所以先暴力求第一个相同的数的个数
然后后半部分 RMQ求最大值即可
然后两部分取MAX

代码

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<cstdio>

using namespace std;

const int N = 100010, M = 18;

int a[N];
int num[N];
int f[N][M];
int n, q;

void init() {
    for(int j = 0; j < M; j ++)
        for(int i = 1; i + (1 << j) - 1 <= n; i ++) {
            if(!j) f[i][j] = num[i];
            else {
                f[i][j] = max(f[i][j - 1], f[i + (1 << j - 1)][j - 1]);
            }
    }
}

int query(int l, int r) {
    if(l >r)
        return 0;
    int k=log((double)(r-l+1))/log(2.0);
    return max(f[l][k], f[r - (1 << k) + 1][k]);
}

int main() {
    while(scanf("%d", &n) && n) {
        scanf("%d", &q);
        for(int i =1; i <= n; i ++)
            scanf("%d", &a[i]);
        for(int i = 1; i <= n; i ++) {
            if(i == 1) {num[i] = 1; continue;}
            else {
                if(a[i] != a[i - 1]) num[i] = 1;
                else num[i] = num[i - 1] + 1;
            }
        }

        init();

        for(int i=1;i<=q;i++)
        {
            int l, r;
            scanf("%d%d",&l,&r);
            int t=l;
            while(t<=r&&a[t]==a[t-1])
                t++;
            int cnt=query(t,r);
            int ans=max(t-l,cnt);
            printf("%d\n",ans);
        }
    }

    return 0;
}