479. Largest Palindrome Product

原创于 2018-07-28 20:59:17 发布 · 156 阅读

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本文介绍了一种算法，用于寻找由两个n位数相乘得到的最大回文数，并提供了具体的实现代码。考虑到结果可能非常大，算法返回的是该最大回文数模1337的值。

Find the largest palindrome made from the product of two n-digit numbers.

Since the result could be very large, you should return the largest palindrome mod 1337.

Example:

Input: 2

Output: 987

Explanation: 99 x 91 = 9009, 9009 % 1337 = 987

Note:

The range of n is [1,8].

假设n = 3，则我们由大到小，列出可能的对称数t，t为998899，997799，.......，101101,100001...，当然，后面还会有一些比100001更小的对称数，但如果100001前面这些数能满足条件的话，即可返回。

再将t分解为两个数相乘，因此，只要找到sqrt(t)前面部分的数能否被t相除即可，如果能，说明当前的t即为所求。

如果都没有，则说明对称的数可能位于10000~100000之间（0~10000之间是n=2所求，可以过滤掉）。

本题恰好能在100001~9998899之间能找到对称的数，本人无法证明，希望明白人能够指点。

class Solution {
    public int largestPalindrome(int n) {
        if (n == 1){
            return 9;
        }
        int m = (int)Math.pow(10, n) - 1, t = m/10;
        for (int i = m-1; i > t; -- i){
            long val = Long.parseLong(i + new StringBuilder(i+"").reverse().toString());
            for (int j = m; j >= (int)Math.sqrt(val); -- j){
                if ((val % j) == 0){
                    return (int)(val%1337);
                }
            }
        }
        return 0;
    }
}