19暑假线性基F

已知一个长度为n的正整数序列A（下标从1开始）， 令 S = { x | 1 <= x <= n }, S 的幂集2^S定义为S 所有子
集构成的集合。定义映射 f : 2^S -> Zf(空集) = 0f(T) = XOR A[t] , 对于一切t属于T现在albus把2^S中每个集
合的f值计算出来， 从小到大排成一行， 记为序列B（下标从1开始）。 给定一个数， 那么这个数在序列B中第1
次出现时的下标是多少呢？
Input
第一行一个数n, 为序列A的长度。接下来一行n个数， 为序列A， 用空格隔开。最后一个数Q， 为给定的数.

Output
共一行， 一个整数， 为Q在序列B中第一次出现时的下标模10086的值.
Sample Input
3
1 2 3
1
Sample Output
3
样例解释：
N = 3, A = [1 2 3]
S = {1, 2, 3}
2^S = {空, {1}, {2}, {3}, {1, 2}, {1, 3}, {2, 3}, {1, 2, 3}}
f(空) = 0
f({1}) = 1
f({2}) = 2
f({3}) = 3
f({1, 2}) = 1 xor 2 = 3
f({1, 3}) = 1 xor 3 = 2
f({2, 3}) = 2 xor 3 = 1
f({1, 2, 3}) = 0
所以
B = [0, 0, 1, 1, 2, 2, 3, 3]
Hint
数据范围：

1 <= N <= 10,0000

其他所有输入均不超过10^9

元素总和为2^n
设线性基秩为r
不同元素有2^r个（0到2的r次方减一
假设有m个线性基异或等于0，那么里面每一个元素都等于剩余所有元素异或和
外面的线性基异或这m个线性基时也等于其本身，（也就是说若有一个环（异或和为0）的时候，每种元素出现2次
故每种元素出现次数一样
每种元素出现个数也等于环的个数
每个元素有2^n-r个
找到询问的元素在线性基中的位置即可

#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
#define MAXN 100005
using namespace std;
int n,q,a[MAXN];
struct L_B
{
	int b[32],p[32];
	int cnt,flag;
	L_B()
	{
		memset(p,0,sizeof(p));
		memset(b,0,sizeof(b));
		cnt = flag = 0;
	}
	inline bool insert(int x)
	{
		for(int i = 31;i >= 0;--i)
			if(x & (1 <<i))
			{
				if(b[i])
					x ^= b[i];
				else
				{
					b[i] = x;
					return true;
				}
			}
		flag = 1;
		return false;
	}
	int get_r()
	{
		int ret = 0;
		for(int i = 31;i >= 0;--i)
			if(b[i])
				ret++;
		return ret;
	}
    inline void rebuild()
	{
		for(int i = 0;i <= 31;++i)
			if(b[i])
			{
				p[cnt++] =i;
			}								
	}
	int kth(int k)
	{
		int ret=0;
		for(int i=0;i<cnt;++i)
		{
			if(k==0)
			break;
			if(k&(1<<p[i]))
			{
				ret=(ret+(1<<i)%10086)%10086;
			}
		}				
		return ret;
	}
};
L_B lis;
int id[MAXN];
int main ()
{
	scanf("%d",&n);
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		scanf("%d",a+i);
		lis.insert(a[i]);
	}
	scanf("%d",&q);
    int r=lis.get_r();
    int cnt=0;
    int ans=0;
    lis.rebuild();
    ans=lis.kth(q);
    ans%=10086;
    for(int i=1;i<=n-r;i++){
        ans=ans*2%10086;
    }
    printf("%d\n",(ans+1)%10086);
}