传说在遥远的地方有一个非常富裕的村落,有一天,村长决定进行制度改革:重新分配房子。
这可是一件大事,关系到人民的住房问题啊。村里共有n间房间,刚好有n家老百姓,考虑到每家都要有房住(如果有老百姓没房子住的话,容易引起不安定因素),每家必须分配到一间房子且只能得到一间房子。
另一方面,村长和另外的村领导希望得到最大的效益,这样村里的机构才会有钱.由于老百姓都比较富裕,他们都能对每一间房子在他们的经济范围内出一定的价格,比如有3间房子,一家老百姓可以对第一间出10万,对第2间出2万,对第3间出20万.(当然是在他们的经济范围内).现在这个问题就是村领导怎样分配房子才能使收入最大.(村民即使有钱购买一间房子但不一定能买到,要看村领导分配的).
Input
输入数据包含多组测试用例,每组数据的第一行输入n,表示房子的数量(也是老百姓家的数量),接下来有n行,每行n个数表示第i个村名对第j间房出的价格(n<=300)。
Output
请对每组数据输出最大的收入值,每组的输出占一行。
Sample Input
2
100 10
15 23
Sample Output
123
KM算法
#include<stdio.h>
#include<algorithm>
#include<string.h>
#define N 305
#define INF 0x3f3f3f3f
using namespace std;
int visx[N],visy[N],slack[N],lx[N],ly[N],g[N][N],match[N],n;
int findpath(int x)
{
int tempdelta;
visx[x]=1;
for(int y=1;y<=n;y++)
{
if(visy[y])
continue;
tempdelta=lx[x]+ly[y]-g[x][y];
if(tempdelta==0)
{
visy[y]=1;
if(match[y]==0||findpath(match[y]))
{
match[y]=x;
return 1;
}
}
else
slack[y]=min(slack[y],tempdelta);
}
return 0;
}
int main()
{
while(~scanf("%d",&n))
{
memset(match,0,sizeof(match));
memset(ly,0,sizeof(ly));
memset(lx,0,sizeof(lx));
for(int i=1;i<=n;i++)
for(int j=1;j<=n;j++)
{
scanf("%d",&g[i][j]);
lx[i]=max(lx[i],g[i][j]);
}
for(int x=1;x<=n;x++)
{
for(int y=1;y<=n;y++)
slack[y]=INF;
while(1)
{
memset(visx,0,sizeof(visx));
memset(visy,0,sizeof(visy));
if(findpath(x))
break;
else
{
int delta=INF;
for(int i=1;i<=n;i++)
if(!visy[i])
delta=min(delta,slack[i]);
for(int i=1;i<=n;i++)
{
if(visx[i])
lx[i]-=delta;
if(visy[i])
ly[i]+=delta;
else
slack[i]-=delta;
}
}
}
}
int ans=0;
for(int i=1;i<=n;i++)
ans+=g[match[i]][i];
printf("%d\n",ans);
}
}