01.梯度下降解单变量线性回归_梯度下降法进行单变量线性回归-优快云博客

本文介绍使用C++实现线性回归的Batch梯度下降法，并通过实例演示算法的实现过程。文章提供了一段完整的代码示例，展示了如何通过梯度下降法找到最佳拟合直线。

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之前事情太多一直没写博客，上学期十二月份打完区域赛就耻辱退役了。。。这段时间会一边学习一边用C++实现机器学习和图像识别的算法，希望代码没事。。。
线性回归中只有一个极值点所以可以放心用Batch梯度下降法
提前求和之后每次梯度下降复杂度为O(1)

#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
using namespace std;
const double eps=1e-10;
//假设函数为y=theta[1]*x+theta[0]
//Batch梯度下降法求解线性回归 
double * solve(double x[],double y[],int m)//输入数组x,y和长度m（训练集大小）
{
  static double theta[5];  //返回Theta0和1作为结果 
  double alpha=0.1;  //设置学习率 
  theta[1]=0.5,theta[0]=0.0;  //设置初始值
  double tmp1=0.0,tmp2=0.0;
  double sumx=0.0,sumy=0.0,sumx2=0.0,sumxy=0.0;
  for(int i=1;i<=m;i++)
  {
  	sumx=1.0*sumx+1.0*x[i];
  	sumy=1.0*sumy+1.0*y[i];
  	sumx2=1.0*sumx2+1.0*x[i]*x[i];
  	sumxy=1.0*sumxy+1.0*x[i]*y[i];	
  }
  //cout<<sumx<<" "<<sumy<<" "<<sumx2<<" "<<sumxy<<endl;
  //int t=100;    下降次数过多时可以设置次数观察是否有问题 
  while(1)
  {
    tmp1=1.0*theta[1]*sumx+1.0*m*theta[0]-1.0*sumy;
    tmp2=1.0*theta[1]*sumx2+1.0*sumx*theta[0]-1.0*sumxy;
    cout<<tmp1<<" "<<tmp2<<endl;
    if(abs(tmp1)<eps&&abs(tmp2)<eps)//导数等于0时停止 
    {
    	break;
	}
    tmp1=1.0*alpha/(1.0*m)*tmp1;
    tmp2=1.0*alpha/(1.0*m)*tmp2;
    theta[0]=1.0*theta[0]-1.0*tmp1;
    theta[1]=1.0*theta[1]-1.0*tmp2;
	cout<<tmp1<<" "<<tmp2<<endl;
	cout<<theta[1]<<" "<<theta[0]<<endl;
	     
  }
  return theta;
}
int main()
{
  double x[15],y[15];
  int m=3;
  x[1]=1;
  x[2]=2;
  x[3]=3;
  y[1]=1;
  y[2]=2;
  y[3]=3;
  double * theta;
  theta=solve(x,y,m);
  cout<<theta[1]<<" "<<theta[0]<<endl;
  return 0;
}