有符号溢出和无符号溢出的讨论

C语言学习笔记

  之（un）signed及溢出总结篇（下）

        在学习了C语言进阶【暑期特别篇】深入剖析(un)signed及溢出（上）和 C语言进阶【暑期特别篇】深入剖析(un)signed及溢出（中）两篇文章后，大家是不是对有无符号有了一定的了解，但是依然会产生各种疑问，比如：定义的有符号类型的常量，发生溢出的时候以无符号类型输出会是怎样？ 同样的，定义的是无符号类型的，但是以有符号类型输出又能输出个什么东西呢？

   如果你还是拿不准的话，看来还得跟随在下继续看这篇文章了！呵呵

在这篇文章中，首先我们会总结一下，然后具体看几个综合实例，相信大家看完之后应该对有无符号的问题再也没有疑问了。

一：总结(以int类型作为总结)

 1.int类型的范围总结

		十进制范围	二进制范围
32位	unsigned  int	0~4294967295	0~ 1-1
	signed  int	-2147483648~2147483647	1000 0000 0000 0000 0..0~ 0111 1111 1111 1111 1..1
16位	short  unsigned   int	0~65535	0 ~ 1111 1111 1111 1111
	short  signed  int	-32768~32767	1..1 1000 0000 0000 ~ 0..0 0111 1111 1111 1111

0-0 表示32个0.  1-1表示32个1.  0..0表示16个0.  1..1表示16个1.

 2.概念理解总结

（1）指定类型，是指定了有效位数，并不是实际位数。计算机分配给我们的是32位即8个字节，我们指定变量a为short  int即short  int a。其实计算机给a分配了8个字节（32位），但是我们规定实际有效的位数只是后16位而已。这就是我们通常所说的short int 占2个字节。

  （2）32位中的非有效位全部都与有效位的最高位一致。如果有效位最高位为0，则非有效位全为0，反之则全为1，也就我们所说的负数。

  3.有无符号输出类型总结

（1）%d： 是输出有符号类型的。当用此符号打印时，只看有效位数，并且还要看最高位来决定正负。

（2）%u： 是输出无符号类型的。 当用此符号打印时，不管原类型是什么，都看32位，并且全部都视为正数。

二：综合实例

1. 有符号短整型 下界溢出综合实例

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 # include  <stdio.h> main() {     /*   有符号短整型：有效位数为16位 ，2个字节，范围【-32768，32767】 */   short  int  st1=- 32770 ,   //溢出           st2=- 32769 ,   //溢出           st3=- 32768 ,           st4=- 32767 ,           st5=- 32766 ;     //分别以有符号整型%d和无符号整型%u输出     printf( "st1=%d=%u\n" ,st1,st1);     printf( "st2=%d=%u\n" ,st2,st2);     printf( "st3=%d=%u\n" ,st3,st3);     printf( "st4=%d=%u\n" ,st4,st4);     printf( "st5=%d=%u\n\n" ,st5,st5); }

解析：

 （1）-32770溢出了，-32770=-32768-2，也即是 1..1 1000 0000 0000 0000减去2，变成

0..0 0111 1111 1111 1110，所以是正的32766，因为32766是个正数，不论是有符号输出还是无符号输出，都是32766。 -32769也是一个道理。

（2）-32767没有溢出，有符号输出依然是-32767，但是无符号输出时候要求是正数输出，我们也已经说过，无符号%u输出要看32位，-32767是1..1 0111 1111 1111 1111，看32位的话，这个数的结果应该是：2^31+2^30+.....2^16+32767=4294934529。

1.有符号短整型上界溢出  综合实例

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 # include  <stdio.h> main() {     /*   有符号短整型：有效位数为16位 ，2个字节，范围【-32768，32767】 */     short  int  st1= 32765 ,           st2= 32766 ,           st3= 32767 ,           st4= 32768 ,  //溢出           st5= 327698 ; //溢出     //分别以有符号整型和无符号整型输出     printf( "st1=%d=%u\n" ,st1,st1);     printf( "st2=%d=%u\n" ,st2,st2);     printf( "st3=%d=%u\n" ,st3,st3);     printf( "st4=%d=%u\n" ,st4,st4);     printf( "st5=%d=%u\n\n" ,st5,st5); }

 解析：

（1）32765、32766和32767都没有溢出，且都是正数，有无符号输出都是一样的。

（2）32768发生了溢出，32768=32767+1，即 0..0 0111 1111 1111 1111加1，得到

1..1 1000 0000 0000 0000，

     如果以%d输出，则只看后16位，前16为作为正负号的判断，即-1*2^15=-32768.

    如果以%u输出，则要看32位，不管原来的数是正数还是负数，都变为正数，即：

2^31+2^30+....2^16+32768=4294934528

3.无符号整型下界溢出 综合实例

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 # include  <stdio.h> main() {     /*   无符号整型：有效位数为32位 ，4个字节，范围【0~4294967295】 */     unsigned  int  st1=- 2 , //溢出              st2=- 1 , //溢出              st3= 0 ,              st4= 1 ,              st5= 2 ;     //分别以有符号整型和无符号整型输出     printf( "st1=%d=%u\n" ,st1,st1);     printf( "st2=%d=%u\n" ,st2,st2);     printf( "st3=%d=%u\n" ,st3,st3);     printf( "st4=%d=%u\n" ,st4,st4);     printf( "st5=%d=%u\n\n" ,st5,st5); }

解析：0-0表示32个0

 （1）-1：-1发生了溢出，当以%d输出时，依然是-1，当以%u输出时，-1=0-1，即：0-0减1，虽然0-0不能再减1了，并且32位前面也没有位数了，但是我们依然认为可以向第倒数33位借一个1.也就是1 0-0减去1，结果就是： 1111 1111 1111 1111 1..1。此数4294967295

 （2）0、1和2都没有溢出，并且都是正数，所以他们原样输出。

4. 无符号整型下界溢出 综合实例

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 # include  <stdio.h> main() {     /*   无符号整型：有效位数为32位 ，4个字节，范围【0~4294967295】 */     unsigned  int  st1= 4294967293 ,              st2= 4294967294 ,              st3= 4294967295 ,              st4= 4294967296 ,  //溢出              st5= 4294967297 ; //溢出     //分别以有符号整型和无符号整型输出     printf( "st1=%d=%u\n" ,st1,st1);     printf( "st2=%d=%u\n" ,st2,st2);     printf( "st3=%d=%u\n" ,st3,st3);     printf( "st4=%d=%u\n" ,st4,st4);     printf( "st5=%d=%u\n\n" ,st5,st5); }

这个解析就不用我说了吧 ！

至此，关于（un）signed及溢出的问题就全部和大家探讨完了! 如果还有问题的话，欢迎留言询问。

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