LeetCode 1584. 连接所有点的最小费用

题目链接：LeetCode 1584. 连接所有点的最小费用

题意：

给你一个points 数组，表示 2D 平面上的一些点，其中 points[i] = [xi, yi] 。

连接点 [xi, yi] 和点 [xj, yj] 的费用为它们之间的 曼哈顿距离 ：|xi - xj| + |yi - yj| ，其中 |val| 表示 val 的绝对值。

请你返回将所有点连接的最小总费用。只有任意两点之间 有且仅有 一条简单路径时，才认为所有点都已连接。

 

示例 1：

输入：points = [[0,0],[2,2],[3,10],[5,2],[7,0]]
输出：20
解释：

我们可以按照上图所示连接所有点得到最小总费用，总费用为 20 。
注意到任意两个点之间只有唯一一条路径互相到达

   解题思路：

      典型的最小生成树，直接上kruskal

先求出两点之间的距离，当做边权，然后将每个点加入到集合中

int fa[1005];
struct Edge {
	int x, y, v;
}edges[1000005];
bool cmp(Edge a, Edge b) {
	return a.v < b.v;
}
int get(int x) {
	if(x != fa[x]) {
		fa[x] = get(fa[x]);
	}
	return fa[x];
}
bool merge(int i, int j) {
	int x = get(i);
	int y = get(j);
	if(x == y) {
		return false;
	}
    if(x > y) {
        swap(x, y);
    }
    fa[x] = y;
	return true;
}
class Solution {
public:
    int minCostConnectPoints(vector<vector<int>>& points) {
    	int n = points.size(), k = 0;
    	for(int i = 0; i < n; i++) {
    		for(int j = i+1; j < n; j++) {
    			edges[k].x = i;
    			edges[k].y = j;
    			edges[k++].v = abs(points[i][0]-points[j][0]) + abs(points[i][1]-points[j][1]); 
    		}
    	}
    	sort(edges, edges+k, cmp);
    	for(int i = 0; i < n; i++) {
    		fa[i] = i;
    	}
    	int ans = 0, cnt = n;
    	for(int i = 0; i < k && cnt > 1; i++) {
    		int x = edges[i].x, y = edges[i].y, v = edges[i].v;
    		if(merge(x, y)) {
    			ans += v;
    			cnt--;
    		}
    	}
        return ans;
    }
};