牛客小白月赛26：A-牛牛爱学习

题目链接：A-牛牛爱学习

题意：

疫情期间，牛牛宅在家里无事可做，于是就在网上买了n本书，每本书都有一个知识值为ai。每读一本书，牛牛的知识力就会上升ai点。当然了，因为牛牛的精力也是有限的，如果同一天连续读k本书，获得的知识力只能增加ai-k+1点。比如第一天看了知识值为5的书，那么牛牛会获得5点知识力，如果这一天在继续看另一本知识值为5的书，只能获得4点知识力，如果看了前面两本书后在继续看一本知识值为2的书，就只能获得0点知识力。牛牛想知道如果他要获得m点知识力，最少需要看几天。

注意：看书不需要按顺序，一本书只能看一次，书可以不看完，只要看就会增加知识力，当书增加的知识力为负时候可以选择不看，可以认为看完一本书是一瞬间的事情，看完后书就会消失。

 

解题思路：

  二分法查询最优解

#include<bits/stdc++.h> 
#define ll long long
using namespace std;
const int maxn = 1e6+5;
int a[maxn];
int n, m;
bool judge(int k){
    ll ans = 0;
    for(int i = 0; i < n; i++){
        if(a[i] - i / k > 0){    // 此处除以k，因为每天读的书要均匀，这样最优(而不是第一天读1本，第二天读10本)
            ans += a[i] - i / k;
        }
        else{
            break;
        }
    }
    if(ans >= m){   // 此时天数足够获得m知识点
        return true;
    }
    else{           // 不满足
        return false;
    }
}
int main(){
    ll ans = 0;
    cin >> n >> m;
    for(int i = 0; i < n; i++){
        cin >> a[i];
        ans += a[i];
    }
    if(ans < m){
        cout << -1 << endl; // 如果所有书的知识点都不足m
    }
    else{
        sort(a, a+n);
        reverse(a, a+n);
        int l = 0, r = n;
        while(l+1 < r){
            int mid = (l + r) / 2;  // 二分天数
            if(judge(mid)){
                r = mid;
            }
            else{
                l = mid;
            }
        }
        cout << r << endl;
    }
    return 0;
}