Python关于线性规划问题

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原创最新推荐文章于 2026-04-16 09:27:23 发布 2.5k 阅读 AI 写同款· GEO 优化 ›

用Python的pulp解决线性规划问题 1. 简介　　线性规划是研究线性约束条件下线性目标函数的极值问题的数学理论和方法。Python中有许多第三方的工具可以解决这类问题，这里介绍常用的pulp工具包。　　关于pulp工具包的详细介绍，请参见pulp官网。 2. 安装　　在Ubuntu14.04上安装非常简单，使用pip工具直接安装就可以使用了。 pip install pulp 3. 使用流程　　我们解决线性阅读详情

相关函数：linprog()函数

函数功能：

用于寻找目标函数的最小值（如果求最大值需做相应变化）

注意事项：

1.目标函数f要写成列矩阵的形式
2.约束要写成 <= 的形式
3.函数是为求最小值设置的

参数解释：

参数1：所求目标函数未知数的系数 {一维数组}

参数2 ：A_up，此参数为不等式包含未知数一侧未知数的系数 { 二维数组}

参数3：B_up，此参数为不等式不包含未知数一侧的数值 {一维数组}

参数4：A_eq，此参数为等式包含未知数一侧未知数的系数 {二维数组}

参数5：B_eq ，此参数为等式不包含未知数一侧的数值 {一维数组}

参数6：每个系数的限制

样例：

import numpy as np
from scipy import optimize as op
np.set_printoptions(suppress=True)
z = np.array([4, 3])
A_ub = np.array([[2, 1], [1, 1]])
B_ub = np.array([10, 8])
x1 = (0, 8)
x2 = (0, 7)
res = op.linprog(-z, A_ub, B_ub, bounds = (x1,x2))#由于求解最大值，所以此处为-z，答案就是相反数
print(res)

结果：

***Repl Closed***
     con: array([], dtype=float64)
     fun: -25.9999999991197               # 最终结果
 message: 'Optimization terminated successfully.'
     nit: 5
   slack: array([0., 0.])
  status: 0
 success: True
       x: array([2., 6.])               #x1和x2的值

***Repl Closed***

样例2：

要点：

不等式1为大于等于，应该转换为小于等于： -2X1 + 5X2 - X3 <= -10

import numpy as np
from scipy import optimize as op
np.set_printoptions(suppress=True)
z = np.array([2, 3, -5])
A_up = np.array([[-2, 5, -1], [1, 3, 1]])
B_up = np.array([-10, 12])
A_eq = np.array([1, 1, 1])
B_eq = np.array([7])
x1 = (0, 7)
x2 = (0, 7)
x3 = (0, 7)
res = op.linprog(-z, A_up, B_up, A_eq, B_eq, bounds=(x1, x2, x3))
print(res)

运行结果：

***Repl Closed***
     con: array([], dtype=float64)
     fun: -14.571428509517212                  #相反数即为所求最大值
 message: 'Optimization terminated successfully.'
     nit: 5
   slack: array([0.00000022, 3.85714293, 0.00000001])
  status: 0
 success: True
       x: array([6.42857145, 0.57142854, 0.        ])

***Repl Closed***

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