蓝桥杯2019省赛Ｃ组“矩形切割”C++题解

2019年第十届蓝桥杯大赛软件类省赛 C/C++和Java 大学 C 组第2题“矩形切割”题目：

【问题描述】
小明有一些矩形的材料，他要从这些矩形材料中切割出一些正方形。当他面对一块矩形材料时，他总是从中间切割一刀，切出一块最大的正方形，剩下一块矩形，然后再切割剩下的矩形材料，直到全部切为正方形为止。

例如，对于一块两边分别为 5 和 3 的材料（记为 5 × 3），小明会依次切出3 × 3、 2 × 2、 1 × 1、 1 × 1 共 4 个正方形。

现在小明有一块矩形的材料，两边长分别是 2019 和 324。请问小明最终会切出多少个正方形？

【答案提交】

这是一道结果填空的题，你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一个整数，在提交答案时只填写这个整数，填写多余的内容将无法得分。

【题目分析】

这是一道结果填空的题，我们用笔在草稿纸验算即可。验算也就是模拟切割过程：2019 x 324，首先切割324 x 324的矩形，有多少个？这就是2019对324求商，即2019/324=6个；2019对324整除的余数75，剩余的矩形就是324 x 75了，再次按上述切割，有324/75=4个；324%75=24，再对矩75 x 24切割，有75/24=3个；75%24=3，剩下的矩形24 x 3，显然切成 3 x 3的正方形8个。共6 + 4 + 3 +8 = 21个。

计算机对除法，本质上就是做减法，以下代码直接按减法来计算。

#include <iostream>

using namespace std;

int main() {
	int m = 2019, n = 324;
	//int m=5, n=3;
	int cnt = 0;

	int temp;
	while(n>0) {
		m = m - n; cnt++;
		if(m<n) {
			temp = m; m = n; n = temp;
		}
	} 
	
//  法2：使用整除和模运算写法
//	while(true) {cout << cnt << " " << m << " " << n << endl;
//		cnt += m/n;  
//		temp = m%n; if(temp==0) break;
//		m = n; 
//		n = temp; //cout << m << " " << n << endl;
//	} 
	 	
	cout << cnt << endl; //5*3, cnt=4;  2019*324, cnt=21
	
	return 0;
} 

简单的小题一个，没有多少难度，欢迎留言讨论交流学习。