#40 问题求解（二）——穷举法解题

最新推荐文章于 2023-07-02 23:38:01 发布

epsilono1

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分类专栏： C语言文章标签： C语言穷举循环 switch

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/epsilono1/article/details/82753546

本文通过多个编程项目展示了如何使用穷举法来解决各种问题，包括小明借书、水仙花数、鸡兔共笼、换分币等。每个项目包含代码实现、执行结果及错误分析，旨在帮助读者理解穷举法在实际问题中的应用。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

项目1-小明借书

小明有五本新书，要借给A，B，C三位小朋友，若每人每次只能借一本，则可以有多少种不同的借法？

代码

/**
*Copyright @2018,优快云学院
*All rights reserved.
*文件名称：main.c
*作    者：袁生
*完成日期：2018年9月18日
*版 本 号：v1.0
*问题描述：【项目1-小明借书】
小明有五本新书，要借给A，B，C三位小朋友，若每人每次只能借一本，则可以有多少种不同的借法？
提示：本问题实际上是一个排列问题，即求从5个中取3个进行排列的方法的总数。首先对五本书从
1至5进行编号，然后使用穷举的方法。假设三个人分别借这五本书中的一本，当三个人所借的书的编号
都不相同时，就是满足题意的一种借阅方法。
*/
#include <stdio.h>
int main()
{
   
   
    int a,b,c,count=0;
    for (a=1; a<=5; a++) //五本书编号1-5
        for (b=1; b<=5; b++)
            for (c=1; c<=5; c++)
            {
   
   
                if ((a==b)||(b==c)||(a==c))
                    continue;
                else
                {
   
   
                    count++;
                    printf("a=%d\t,b=%d\t,c=%d\n",a,b,c);
                }
            }
    printf("%d",count);
    return 0;
}

执行结果

在这里插入图片描述

错误代码

    for (a=1; a<=5; a++) //五本书编号1-5
        for (b=1; a!=b&&b<=5; b++)
            for (c=1; a!=c&&b!=c&&c<=5; c++)
            {
   
   
                count++;
                printf("a=%d\t,b=%d\t,c=%d\n",a,b,c);
            }

分析：直接错过b=1或者c=1等情况,。abc必须要遍历1-5，再从遍历中选择满足条件的数据

项目2-水仙花数

对于三位数字，若各位数字立方和等于该数，该数就是水仙花数。如153：153=13+53+33

代码

/**
*Copyright @2018,优快云学院
*All rights reserved.
*文件名称：main.c
*作    者：袁生
*完成日期：2018年9月18日
*版 本 号：v1.0
*问题描述：【项目2-水仙花数】
对于三位数字，若各位数字立方和等于该数，该数就是水仙花数。如153：153=13+53+33
*/
#include <stdio.h>
int main()
{
   
   
    int a=1,b=0,c=0,d,e;
    for(a=1; a<=9; a++)
        for(b=0; b<=9; b++)
            for(c=0; c<=9; c++)
            {
   
   
                d=100*a+10*b+c;
                e=a*a*a+b*b*b+c*c*c;
                if(d==e)
                    printf("%d\t", d);
            }
    return 0;
}

执行结果

在这里插入图片描述

项目3-鸡兔共笼

鸡兔共有30只，脚共有90只，问鸡兔各有多少？

代码

/**
*Copyright @2018,优快云学院
*All rights reserved.
*文件名称：main.c
*作    者：袁生
*完成日期：2018年9月18日
*版 本 号：v1.0
*问题描述：【项目3-鸡兔共笼】
鸡兔共有30只，脚共有90只，问鸡兔各有多少？
*/
#include <stdio.h>
int main ()
{
   
   
    int i,j;
    for (i=0;i<=30;i++)
    {
   
   
        j=30-i;
        if (2*i+4*(30-i)==90)
            printf("i=%d\t j=%d",i,j);
    }
    return 0;
}

执行结果

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项目4-换分币

用一元人民币兑换成1分、2分和5分硬币，有多少种不同的兑换方法？请输出所有可能的方案。
提示：根据题意设i,j,k分别为兑换的1分、2分、5分硬币的枚数，则i,j,k的值应满足：i+j2+k5=100，根据取值范围构造循环解题即可。

代码

/**
*Copyright @2018,优快云学院
*All rights reserved.
*文件名称：main.c
*作    者：袁生
*完成日期：2018年9月18日
*版 本 号：v1.0
*问题描述：【项目4-换分币】
用一元人民币兑换成1分、2分和5分硬币，有多少种不同的兑换方法？请输出所有可能的方案。
*/
#include <stdio.h>
int main ()
{
   
   
    int i,j,k,count=0;
    for (i=0; i<=100; i++)
        for