代码随想录算法训练营第三十一天 | 贪心算法 part 1 | 455.分发饼干、376. 摆动序列、53. 最大子序和

贪心理论基础

贪心的本质就是，局部最优可以达到全局最优。将问题分解成小问题，小问题寻找最优解，结合一起就是全局最优解。

所以贪心算法的使用条件：

• 贪心选择性质：只有当局部最优选择始终可以导致全局最优解时，贪心算法才能保证得到最优解。
• 最优子结构：原问题的最优解包含子问题的最优解。

455.分发饼干

Leetcode

思路

小饼干先喂饱胃口小的小孩。全局最优就是喂饱尽可能多的小孩。

代码

class Solution:
    def findContentChildren(self, g: List[int], s: List[int]) -> int:
        count = 0
        g.sort()
        s.sort()
        pointer = 0

        for cookie in s:
            if pointer == len(g):
                break
            if cookie >= g[pointer]:
                pointer += 1
                count += 1

        return count

复杂度分析

• 时间复杂度：O(nlogn), 排序
• 空间复杂度：O(1)

376. 摆动序列

Leetcode

思路

只看局部峰值，从而达到最长摆动序列。

有三种情况：

情况一：上下坡中有平坡
情况二：数组首尾两端
情况三：单调坡中有平坡

我们使用prediff和curdiff来判断是否有摆动。

代码

class Solution:
    def wiggleMaxLength(self, nums: List[int]) -> int:
        prediff = 0
        curdiff = 0
        res = 1
        for i in range(len(nums) - 1):
            curdiff = nums[i+1] - nums[i]
            if prediff * curdiff <= 0 and curdiff != 0:
                res += 1
                prediff = curdiff

        return res

复杂度分析

• 时间复杂度：O(n)
• 空间复杂度：O(1)

53. 最大子序和

Leetcode

思路

遍历 nums，从头开始用 count 累积，如果 count 一旦加上 nums[i]变为负数，那么就应该从 nums[i+1]开始从 0 累积 count 了，因为已经变为负数的 count，只会拖累总和。

代码

class Solution:
    def maxSubArray(self, nums: List[int]) -> int:
        res = nums[0]
        temp = 0

        for n in nums:
            if temp <= 0:
                temp = 0
            temp += n
            res = max(res, temp)

        return res

复杂度分析

• 时间复杂度：O(n)
• 空间复杂度：O(1)