【JZOJ1304】Binary

路人黑的纸巾

于 2019-02-17 11:09:30 发布

阅读量493

点赞数

CC 4.0 BY-SA版权

分类专栏：杂题暴力打表结论找规律

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/enjoy_pascal/article/details/87519998

杂题同时被 3 个专栏收录

42 篇文章

订阅专栏

暴力

25 篇文章

订阅专栏

打表结论找规律

21 篇文章

订阅专栏

本文探讨了如何计算长度为N的二进制数中，仅由1和00组成的数的数量，并给出了一个高效的算法实现。通过递推公式f[n]=f[n-1]+f[n-2]，实现了对斐波那契数列的快速计算，最终求得结果对15746取余。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

description

求所有可以只用1和00拼成的长度为N的二进制数的个数除以15746的余数。
　　比如当N=4的时候，有5个可能的二进制：0011，0000，1001，1100，1111。

analysis

长度为 $n$ 的串只能由长 $n - 1$ 的串拼接 $1$ ，或长 $n - 2$ 的串拼接 $00$ 得到
即 $f [n] = f [n - 1] + f [n - 2]$ ，暴力斐波那契数列

code

#pragma GCC optimize("O3")
#pragma G++ optimize("O3")
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
#define MAXN 1000005
#define ll long long
#define reg register ll
#define fo(i,a,b) for (reg i=a;i<=b;++i)
#define fd(i,a,b) for (reg i=a;i>=b;--i)
#define O3 __attribute__((optimize("-O3")))

using namespace std;

ll f[MAXN];
ll n;

O3 inline ll read()
{
	ll x=0,f=1;char ch=getchar();
	while (ch<'0' || '9'<ch){if (ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
	while ('0'<=ch && ch<='9')x=x*10+ch-'0',ch=getchar();
	return x*f;
}
O3 int main()
{
	n=read(),f[0]=f[1]=1;
	fo(i,2,n)f[i]=(f[i-1]+f[i-2])%15746;
	printf("%lld\n",f[n]);
	return 0;
}