【JZOJ4222】恐怖的奴隶主

description

在《炉石传说》这款游戏中，有一张随从卡牌叫做“恐怖的奴隶主”。这张卡牌的描述是这样的：每当该随从受到伤害且没有死亡，召唤另一个恐怖的奴隶主。还有一张卡牌叫做“旋风斩”，描述是“对所有随从造成1点伤害”。使用“旋风斩”后，生命值变为0的“恐怖的奴隶主”并不会立即死亡，而会先结算召唤新的“恐怖的奴隶主”再结算生命值为0的“恐怖的奴隶主”的死亡。当然，使用旋风斩后，生命值变为0的“恐怖的奴隶主”不会召唤新的“恐怖的奴隶主”。随从的数量是有上限的，在召唤一个随从前如果随从数量已经达到上限则不会召唤。现在，如果随从数量上限为k，最开始只有一个生命值为m的“恐怖的奴隶主”，而且新召唤出来的“恐怖的奴隶主”的生命值也是m，那么使用了n张“旋风斩”后还有多少个“恐怖的奴隶主”呢？

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analysis

• 打表找规律

• $25$分左右可以用数组和滚动指针来弄

• 如果手动模拟数据，可以发现开始以$2$的次幂增加

• 当$k$被填满时，开始出现循环节，后面的和前面一样了

• 此时$n$直接变成$nmod(m+1)$，模拟前面的一部分，直接输出即可

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code

#pragma GCC optimize("O3")
#pragma G++ optimize("O3")
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
#include<math.h>
#define MAXN 10005
#define ll long long
#define reg register ll
#define fo(i,a,b) for (reg i=a;i<=b;++i)
#define fd(i,a,b) for (reg i=a;i>=b;--i)
#define O3 __attribute__((optimize("-O3")))

using namespace std;

ll a[MAXN];
ll n,m,k,ans,t=1;

O3 inline ll read()
{
	ll x=0,f=1;char ch=getchar();
	while (ch<'0' || '9'<ch){if (ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
	while ('0'<=ch && ch<='9')x=x*10+ch-'0',ch=getchar();
	return x*f;
}
O3 inline void print(ll x)
{
	printf("%lld\n",x);
	exit(0);
}
O3 int main()
{
	//freopen("T3.in","r",stdin);
	n=read(),m=read(),k=read();
	if (m<=1)print(0);
	fo(i,1,m-1)
	{
		a[i]=t,t<<=1;
		if (t>k)
		{
			ans=i-2,t>>=1;
			break;
		}
		if (i==n)print(t);
	}
	if (n<m)print(k);
	n=(n-ans)%(m+1);
	if (n==0)n=m+1;
	if (n==1)print(t);
	if (n<=m-ans-2)print(k);
	if (n>=m-ans+2)print(k-a[n-(m-ans)]);
	print(k-1);
	return 0;
}