【JZOJ4269】挑竹签

最新推荐文章于 2020-07-27 18:31:56 发布

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#模拟赛 #拓扑排序

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本文介绍了一种基于拓扑排序的算法，用于解决挑竹签游戏中玩家如何在对手前尽可能多地挑走竹签的问题。通过建立图模型并利用拓扑排序，算法能够找出最佳策略。

description

挑竹签——小时候的游戏
夏夜，早苗和诹访子在月光下玩起了挑竹签这一经典的游戏。
挑竹签，就是在桌上摆上一把竹签，每次从最上层挑走一根竹签。如果动了其他的竹签，就要换对手来挑。在所有的竹签都被挑走之后，谁挑走的竹签总数多，谁就胜了。
身为神明的诹访子自然会让早苗先手。为了获胜，早苗现在的问题是，在诹访子出手之前最多能挑走多少竹签呢？
为了简化问题，我们假设当且仅当挑最上层的竹签不会动到其他竹签。

analysis

拓扑排序

code

#include<stdio.h>
#include<queue>
#define MAXN 1000005
#define fo(i,a,b) for (int i=a;i<=b;i++)
#define fd(i,a,b) for (int i=a;i>=b;i--)

using namespace std;

int last[MAXN*2],next[MAXN*2],tov[MAXN*2];
queue<int>que;
int a[MAXN];
int n,m,ans,tot;

int read()
{
    int x=0,f=1;char ch=getchar();
    while (ch<'0' || '9'<ch){if (ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
    while ('0'<=ch && ch<='9')x=x*10+ch-'0',ch=getchar();
    return x*f;
}

void insert(int x,int y)
{
	next[++tot]=last[x];
	last[x]=tot;
	tov[tot]=y;
}

int main()
{
	freopen("mikado.in","r",stdin);
	freopen("mikado.out","w",stdout);
	n=read(),m=read();
	fo(i,1,m)
	{
		int x=read(),y=read();
		insert(x,y),a[y]++;
	}
	while (!que.empty())que.pop();
	fo(i,1,n)if (!a[i])que.push(i);
	while (!que.empty())
	{
		ans++;
		int now=que.front();
		que.pop();
		for (int i=last[now];i;i=next[i])
		{
			a[tov[i]]--;
			if (!a[tov[i]])que.push(tov[i]);
		}
	}
	printf("%d\n",ans);
	return 0;
}