[NOIP模拟]小x分砖块

本文解析了一道NOIP2016模拟题,该题要求将一排黑白砖按照相同的白黑砖比例分成尽可能多的段。文章详细介绍了问题背景、输入输出格式及示例,并给出了具体的解题思路和实现代码。

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ASDFZ-NOIP2016 模拟
题目:
问题描述
小 X 喜欢跟着爸爸跑到建筑工地上去。
这天,小 X看到一排砖,每块要么是白色的(0),要么是黑色的(1)。小 X 想把这排砖分成若干非空段,使得每段白砖和黑砖块数的比例相同。
当然,小 X可以直接把整排砖作为一段,那就太简单了。为了增加难度,小 X 想知道最多能分成多少段,例如:100011 = 10 + 0011(即样例 1,最多分成 2 段,比例为 1:1);0001110000000001 = 0001 + 11000000 + 0001(即样例 2,最多分成 3段,比例为 3:1) 。小 X 百思不得其解,希望你帮帮他。
输入格式
第一行包含一个整数 N。我们将用 N 行来描述这排砖,初始时这排砖为空。接下来 N 行,每行包含用一个空格隔开的两个整数 Ki,Ci(Ci 只可能是 0 或 1),表示在上一行描述完后尾部又有了 Ki 块颜色为 Ci 的砖。
输出格式
第一行包含一个整数,表示最多能分成的段数。
样例输入 1
3
1 1
3 0
2 1
样例输出 1
2
样例输入 2
4
3 0
3 1
9 0
1 1
样例输出 2
3
数据范围
对于 30%的数据,N=1。
对于 60%的数据,所有 Ki均相等。
对于 100%的数据, 1≤N≤100000, 1≤Ki≤1000000000, 砖的总块数不超过 1000000000。
分析
因为每一个按相同比例分,所以总的比例一定。所以可以先算出最简比,加起来得到一段的至少得块数,每一段比是这块数的倍数。再从头扫到尾,看能分出多少段。这道题本来很简单,但是考试时犯了两个错误,导致只得了40分。1、关于计算此时的倍数,更新位置没放对。2、判断不满足比例时,应该是break,而不是continue。
附代码

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<string>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<ctime>
#include<queue>
#include<iomanip>
#include<cmath>
#include<cctype>
#include<set>
#include<algorithm>
using namespace std;

int n,ans;
long long num,num1,num0,tot,tot0,tot1;

struct node{
    int k;
    int c;
}a[100100];


inline int readint()
{
    char ch;int i=0,f=1;
    for(ch=getchar();(ch<'0'||ch>'9')&&ch!='-';ch=getchar());
    if(ch=='-')
    {
        f=-1;
        ch=getchar();
    }
    for(;ch>='0'&&ch<='9';ch=getchar())
        i=(i<<3)+(i<<1)+ch-'0';
    return i*f;
}

inline int find(int x,int y)
{
    int b;
    if(x<y) swap(x,y);
    while(x%y!=0)
    {
        b=x%y;
        x=y;
        y=b;
    }
    return y;
}

int main()
{
    //freopen("brick.in","r",stdin);
    //freopen("brick.out","w",stdout);

    n=readint();
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        a[i].k=readint();a[i].c=readint();
        if(a[i].c==0) num0+=a[i].k;
        else num1+=a[i].k;
    }
    if(n==1)
    {
        printf("%d",a[1].k);
    }
    else
    {
        if(num0==0||num1==0)
        {
            ans=num0+num1;
            printf("%d",ans);
            return 0;
        }
        int gys=find(num0,num1);
        num0=num0/gys;
        num1=num1/gys;
        num=num0+num1;
        int d=0;
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            int t=d,bz=3;
            tot+=a[i].k;
            if(a[i].c==0) tot0+=a[i].k;
            else tot1+=a[i].k;
            if((d==0&&tot>=num)||(d!=0&&tot>=num*d))
            {
                do
                {
                    ++t;
                    int cha=tot-num*t;
                    if(tot==0||tot1==0) 
                    {
                        d=tot/num;
                        break;
                    }
                    if(cha<0) break;
                    d=t;
                    if(a[i].c==0) tot0=tot0-cha;
                    else tot1=tot1-cha;
                    if(tot0*num1==tot1*num0) 
                    {
                        ans++;
                        tot=tot0=tot1=0;
                        tot=cha;
                        bz=0;
                        d=0;
                    }
                    if(a[i].c==0) tot0=tot0+cha;
                    else tot1=tot1+cha;
                    if(bz!=0&&(tot-num*t>=num)) bz=1;
                }
                while(bz==1);

            }

        }   
        printf("%d",ans);
    }

    return 0;
}
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