JZOJsenior3967.Counting Friends

problem

Description

FJ 的N 头奶牛（2<= N<= 500）都加入了社交网络“哞不可” 。
每头奶牛有一个或多个与它们自己在哞不可上互相关注的朋友。为了好玩，FJ 制作了一个列表，记下每头奶牛的朋友数目。但是，在书写列表的过程中，农夫John 惆怅了，以至于他错误地写下了一个额外的数字（因此他的列表包含N + 1 个数字，非他预计的N 个数字）。
请帮助FJ 找出在他的列表中有哪些数字可以是那个错误的额外数字。

Input

第一行：整数N。
第2 至N + 2 行：第i + 1 行包含FJ 的某一头奶牛的朋友数量，或者也许是那个错误的额外数字。

Output

第一行：一个整数K 给出在FJ 的列表中有多少项目可能是那个额外的数字（或者，K = 0 意味着没有一个数字，移除后可以产生一个可行的朋友配对）。
第2 至K + 1 行：每行包含可能是额外的数字按照输入顺序产生的序号（1到N +1）——也就是说，一个移除后，剩下的N 个数字符合奶牛们某一个可行
的朋友关系集合。这K 行的序号须按从小到大排列。

Sample Input

4
1
2
2
1
3

Sample Output

3
1
4
5
样例解释：
FJ 有4 头奶牛。两头每头只有一个朋友，两头各有两个朋友，还有一头有三个朋友（当然，这些数字其中一个是额外的并且不属于这个列表）。
移除FJ 列表的第一个数字（数字1）之后会得到一个剩下的数字2，2，1，3 组成的列表，并且符合一个可行的朋友关系配对——例如，如果我们将奶牛从A
到D 命名，那么配对(A;B); (A;C); (A;D) 以及(B;C) 就足够了，这是因为A有三个朋友，B 和C 都各有两个朋友，还有D 有一个朋友。同理，从FJ 的列表里移除另外一个“1”也是可行的，还有移除“3”也可以。从FJ 的列表里移除任意一个“2”都不可——我们可以看到剩下数字的和是奇数，明显我们无法凑出一个对应的配对。

Data Constraint

对于9% 的数据，N <=10。
对于27% 的数据，N <=100。

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analysis

• 正解贪心

• 首先$O(n)$循环枚举删去哪头牛

• 然后把剩下$n$头牛塞进$[1,500]$的桶里，$O(n^2)$判断是否可行

• 怎么才可行呢？就是当前最大的数$>=$比它小的数的个数

• 这个$O(n^2)$判断，绝对不能用快排会T的

• 时间复杂度$O(n^3)$，数据太水——

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code

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#define MAXN 505

using namespace std;

int a[MAXN],b[MAXN],f[MAXN],ans[MAXN];
int n,tot;

int min(int x,int y)
{
    if (x<y) return x;
    return y;
}

int main()
{
    //freopen("readin.txt","r",stdin);
    scanf("%d",&n);
    for (int i=1;i<=n+1;i++)
    {
        scanf("%d",&a[i]);
    }
    for (int i=1;i<=n+1;i++)
    {
        memset(b,0,sizeof(b));
        for (int j=1;j<=n+1;j++)
        {
            if (i!=j)b[a[j]]++;
        }
        int flag=1,now=n;
        while (now>0)
        {
            while (!b[now] && now>0)now--;
            if (now<=0)break;
            b[now]--;
            int sum=0,i=now;
            f[0]=0;
            while (sum<now && i>0)
            {
                for (int j=1;j<=min(b[i],now-sum);j++)
                {
                    f[++f[0]]=i;
                }
                sum+=b[i];
                i--;
            }
            if (sum<now) 
            {
                flag=0;
                break;
            }
            for (int j=1;j<=f[0];j++) 
            {
                b[f[j]-1]++;
                b[f[j]]--;
            }
        }
        if (flag)ans[++tot]=i;
    }
    printf("%d\n",tot);
    for (int i=1;i<=tot;i++) 
    {
        printf("%d\n",ans[i]);
    }
    return 0;
}