JZOJsenior3541.【清华集训2014】破冰派对

problem

Description

由于计算机系的同学们都很宅，很多同学虽然身在一个系，但是入学很久还是相互不认识。学生会主席小Y希望举办一次破冰派对，要让同学们多从寝室里走出来参加娱乐活动，也要让尽量多不认识的同学们通过活动相互认识。自然的，如果参加活动的同学互相都不认识，那便是极好的。:)

要办一次成功的派对是很不容易的，不光需要有同学参加，优秀的工作人员也是必不可少的。他们需要为派对的筹办付出很多的努力，因此一个和谐的团队是非常重要的。小Y希望所有工作人员都是相互认识的。

计算机系一共有N个同学，所有同学从1到N编号。有M对同学相互认识，而其余的同学相互不认识。

小Y希望从中选出一些工作人员组成工作团队，让这个工作团队负责活动的组织，而其余的所有非工作人员，就自然都成为了活动的参与者。小Y要求：

1、工作团队的成员必须相互认识；

2、参与活动的同学必须相互不认识；

3、至少有一个同学参与活动，也至少有一个同学是工作人员。

小Y想知道，一共有多少种工作团队的选择方案呢？

Input

第一行读入一个整数T，表示测试数据的组数。接下来T组数据，每组数据格式如下：

第一行包含两个整数N和M。

接下来M行，第i行包含两个不同的，在1到N之间的整数xi，yi，表示编号为xi和yi的同学相互认识。

输入数据保证，在每一组测试数据中，任意两个同学之间的朋友关系都不会被列出两次。

Output

对于每一组测试数据输出一行一个整数，表示可行的方案总数，模1000003的余数。

Sample Input

2

1 0

4 4

1 2

1 3

2 3

3 4

Sample Output

0

3

Data Constraint

对于20%的数据满足N ≤ 10；

对于40%的数