JZOJ1489.2017.04.02【NOIP 普及组】模拟赛C组 T1区间

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本文介绍了一种将多个可能重叠的闭区间合并为最少数量的不相交区间的算法。该算法首先通过快速排序对区间进行排序，然后遍历每个区间以合并重叠部分，最终输出按升序排列的不相交区间。

题目描述

给定n个闭区间 [ai,bi], i=1,2,…,n. 这些区间的和可以用两两不相交的闭区间的和来表示。你的任务是找到这样的区间数目最少的表示，且把它们按升序的方式写到输出文件中。当且仅当a <= b < c <= d时，区间[a; b] 、[c; d]才是升序

写一个程序完成以下任务：

l 从prz.in中读取区间

l 计算出满足上述条件的两两不相交的区间

l 把找到的区间按升序写入到prz.OUT中

输入

输入文件prz.in的第一行只有一个数n, 3 <= n <= 50000，代表区间数.第I+1行有两个数ai,bi,之间用一个空格隔开，分别表示区间[ai,bi]的起始和结束（1 <= i <= n），1 <= ai <= bi <= 1000000

输出

输出文件prz.out应该包含计算出的所有区间，每行写一个区间，每行只有两个数，分别是区间起始和结束，之间用一个空格分开。记住必须是按升序输出。

样例输入

5
5 6
1 4
10 10
6 9
8 10

样例输出

1 4
5 10

数据范围限制

水，每次按第一关键字快排，快排后O（n）扫过去，即可AC
（PS：有某郑小朋友快排不用（l+r）/2用l，一直懵逼的时超90）

代码：

var
        a:array[0..50000,0..2]of longint;
        n,i,l,r:longint;
procedure fileon;
begin
        assign(input,'prz.in');reset(input);
        assign(output,'prz.out');rewrite(output);
end;
function max(x,y:longint):longint;
begin
        if x>y then exit(x);
        exit(y);
end;
procedure qsort(l,r:longint);
var
        i,j,mid,mida,t:longint;
begin
        i:=l;
        j:=r;
        mid:=a[(l+r)shr 1,1];
        mida:=a[(l+r)shr 1,2];
        repeat
                while (a[i,1]<mid)or(a[i,1]=mid)and(a[i,2]<mida)do
                        inc(i);
                while (a[j,1]>mid)or(a[j,1]=mid)and(a[j,2]>mida)do
                        dec(j);
                if i<=j then
                begin
                        a[0]:=a[i];
                        a[i]:=a[j];
                        a[j]:=a[0];
                        inc(i);
                        dec(j);
                end;
        until i>j;
        if l<j then qsort(l,j);
        if i<r then qsort(i,r);
end;
begin
        fileon;
        readln(n);
        for i:=1 to n do
                readln(a[i,1],a[i,2]);
        qsort(1,n);
        l:=a[1,1];
        r:=a[1,2];
        for i:=2 to n do
        begin
                if a[i,1]>r then
                begin
                        writeln(l,' ',r);
                        l:=a[i,1];
                        r:=a[i,2];
                end
                else
                begin
                        r:=max(r,a[i,2]);
                end;
        end;
        writeln(l,' ',r);
end.