剑指offer之变态跳台阶

问题：一只青蛙一次可以跳上1级台阶，也可以跳上2级，3级……n级台阶，求该青蛙跳上一个n级台阶总共有多少种跳法。

思路：其实是隔板问题，假设有n个台阶，有n-1个空隙，可以用0~n-1个隔板隔开，则种方法有：C(n-1,0)+C(n-1,1)+C(n-1,2)+……+C(n-1,n-1) = 2^(n-1) ,即2的n-1次方。其中C表示组合。更简单的方式是用位移，因为每向左移一位就相当于乘以2。

具体代码：（C++）

1:

class Solution

{

public:

        int jumpFloorII(int num)

        {

                int jump_num = 1;

                for(int i=0; i< num -1;i++)

                {

                        jump_num  = jump_num*2;

                }

                return jump_num;

        }

};

2.用位移的方式： （位移运算比乘法运算快，所以该方法更优）

class Solution

{

public:

    int jumpFloorII(int num)

    {

        return  1<<(--num);    //将1左移num-1位，即1乘以2的num-1次方。

    }

};