2.2.3 信道的极限容量

• 数字通信 的 优点
  虽然信号在信道上传输时总是会产生失真，
  但在接收端只要能从 失真的波形 中识别出 原来的信号 ，
  这种失真 对 通信质量 就没有影响
  

• 任何 实际的信道 都是不理想的，在传输信号的过程中会产生各种失真，带来多种干扰

• 码元的 传输速率 越高，信号的 传输距离 越远， 传输媒体的质量 越差，噪声干扰 越大
  信道 输出端 的波形的 失真 就越严重

• 限制码元在信道上的传输速率的因素有两个：
  1、信道能通过的 频率范围（带宽）
  2、信噪比

• 信道的频率范围（带宽）
  此为信道 自己的物理特性 ，与信道的 制作材料 有关
  具体的信道所能通过的 频率范围 总是有限的
  信号的许多 高频分量 往往不能通过信道
  如上图所示的发送信号是一种 矩形脉冲信号 ，它包含很丰富的 高频分量 。若信号中的高频分量在传输时受到衰减，那么在接收端收到的波形 前沿 和 后沿 就变得不那么陡峭了，每一个码元所占的时间界限 也不再是很明确了，如此在接收端收到的信号波形就失去了码元之间的清晰界限，这种现象叫做码间串扰。

• 奈氏准则（对 码元传输速率 作出限制，但没有对 信息传输速率 作出限制 ）
  在任何信道中，码元的传输速率是有 上限 的，传输速率超过此上限，就会出现 严重的码间串扰 ，使接收端对码元的 判决（即识别） 成为不可能
  奈氏准则给出了在不产生码间串扰 的 码元传输速率的上限值
  信道的频带越宽，也就是能够通过的高频分量越多，那么出现码间串扰的可能性越小，那么意味着可以用更高的速率传送码元而不出现码间串扰

• 信噪比
  噪声 存在于所有的电子设备和信道中。
  噪声随机产生，瞬时值有时会很大，可能会使接收端对 码元 的 判决 产生错误（1误判为0,0误判为1）
  噪声的影响是相对的：信号相对较强，那么噪声的影响相对较小
  信噪比就是 信号的平均功率 和 噪声的平均功率 之比，记为 S / N，并用 分贝（dB） 作为度量单位
  

• 香农公式（对 信息传输速率 作出限制，但没有对 码元传输速率 作出限制 ）
  信道的极限信息传输速率 C 为：
  
  W 为 信道的 带宽（频带宽度，Hz为单位）
  S 为 信道内所传 信号的平均功率
  N 为 信道内的 高斯噪声功率
  公式表明：
  1、信道的带宽（Hz）或信道中的 信噪比 越大，信息的极限传输速率 就越高
  2、指出了信息传输速率的 上限
  3、只要信息传输速率低于信道的极限信息传输速率，就一定存在某种办法来实现无差错传输，但香农未给出具体的实现办法

• 信道的 带宽 w 也就是 频带 不可能无限提高，和 信道制作材料 有关
  提高功率 还可以 提高信噪比，但提高到一定程度之后 N 的增幅 会比 S 的增幅 大，得不偿失
  也就是说，依据香农公式：信道的 极限信息传输速率 C 也是有一个 上限值 的
  若想让信息传输速率突破 C 的上限，只能通过编码的方法来实现

• 编码
  让 每一个码元 携带 更多比特 的信息量

• 自从香农公式发表后，各种 信号处理和调制方法 不断出现，为了尽可能接近香农公式给出的传输速率极限
  实际信道上能够达到的信息传输速率 要比 香农公式给出的极限传输速率 低很多，因为实际信道中，信号还要受到 其它因素 干扰：
  脉冲干扰
传输过程中产生的失真 等等
  以上因素香农公式在推导时未考虑在内

• 码元
  在使用 时间域（时域） 的 波形 表示 数字信号 时，代表 不同离散数值 的 基本波形 就是码元
  使用 二进制编码 时，只有两种不同的码元，一种代表 0态 ，一种代表 1态
  此外，一个码元所携带的信息量是不固定的 ，由 调制方式 和 编码方式 决定

• 码元例题
  假定某信道受到奈氏准则限制的最高码元速率为 20000 码元 / s，若采用振幅调制，把码元的振幅划分成 16 个不同等级来传送，那么可以获得多高的数据率？
  答：1个 码元 划成16个等级 ，可以表示 4个二进制位，因此数据率为 80000 bps。