901. 股票价格跨度

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编写一个 StockSpanner 类,它收集某些股票的每日报价,并返回该股票当日价格的跨度。

今天股票价格的跨度被定义为股票价格小于或等于今天价格的最大连续日数(从今天开始往回数,包括今天)。

例如,如果未来7天股票的价格是 [100, 80, 60, 70, 60, 75, 85],那么股票跨度将是 [1, 1, 1, 2, 1, 4, 6]

示例:

输入:["StockSpanner","next","next","next","next","next","next","next"], [[],[100],[80],[60],[70],[60],[75],[85]]
输出:[null,1,1,1,2,1,4,6]
解释:
首先,初始化 S = StockSpanner(),然后:
S.next(100) 被调用并返回 1,
S.next(80) 被调用并返回 1,
S.next(60) 被调用并返回 1,
S.next(70) 被调用并返回 2,
S.next(60) 被调用并返回 1,
S.next(75) 被调用并返回 4,
S.next(85) 被调用并返回 6。

注意 (例如) S.next(75) 返回 4,因为截至今天的最后 4 个价格
(包括今天的价格 75) 小于或等于今天的价格。

提示:

  1. 调用 StockSpanner.next(int price) 时,将有 1 <= price <= 10^5
  2. 每个测试用例最多可以调用  10000StockSpanner.next
  3. 在所有测试用例中,最多调用 150000 次 StockSpanner.next
  4. 此问题的总时间限制减少了 50%。

分析:维护一个单调(递减)栈,栈中元素为股票跨度中的最大元素

时间复杂度:O(N),N为调用次数 为调用次数, 空间复杂度为:O(N)

// const int MAX_PRICE = 1e5 + 5;
// const int MAX_INVOKING_NUM = 1e5 + 5;
struct stock {
    int price;
    int span;
    stock(int _price, int _span):price(_price), span(_span){};
};

class StockSpanner {
stack<stock> ss;
public:
    StockSpanner() {
        
    }
    
    int next(int price) {
        //栈空和非空的情况合并在一起,代码更为简洁
        int span = 1;
        while(!ss.empty() && ss.top().price <= price) {
            span += ss.top().span;
            ss.pop();
        }
        ss.push(stock(price, span));
        return ss.top().span;
    }
};

/**
 * Your StockSpanner object will be instantiated and called as such:
 * StockSpanner obj = new StockSpanner();
 * int param_1 = obj.next(price);
 */

 

### 使用数组模拟股票价格跨度问题的算法实现 要解决股票价格跨度问题,可以通过维护一个单调递减栈来高效计算每一天的价格跨度。这种方法的核心在于利用栈结构存储历史数据中的索引来快速判断当前天数之前的连续大于等于当天价格的日子数量。 以下是基于引用内容以及专业知识设计的一种具体实现方式: #### 算法思路 为了满足时间复杂度 \(O(n)\),可以采用如下策略: 1. 遍历输入的每日股票价格列表 `prices`。 2. 维护一个 **单调递减栈**,其中保存的是日期对应的下标。 3. 对于每一个新加入的价格,弹出所有小于或等于该价格的历史记录(即这些日子无法影响今天的跨度),直到找到第一个严格高于今天价格的日子为止。 4. 记录并返回每天的跨度值。 此过程能够保证每次操作平均摊销时间为常量级别,从而达到线性整体性能目标。 下面是具体的 C++ 实现代码示例: ```cpp #include <vector> using namespace std; class StockSpanner { private: vector<int> prices; vector<int> spans; // 存储对应price的span长度 public: StockSpanner() {} int next(int price) { int span = 1; // 当前股价至少覆盖自己一天 while (!spans.empty() && prices.back() <= price){ span += spans.back(); spans.pop_back(); prices.pop_back(); } prices.push_back(price); spans.push_back(span); return span; } }; ``` 上述代码定义了一个类 `StockSpanner` 来处理逐日传入的数据流,并提供成员函数 `next()` 接收新的价格信息同时输出其相应的跨度数值[^4]。 #### 复杂度分析 - 时间复杂度: 每次调用 `next()` 函数最多只会访问一次之前未被移除过的元素,因此总的时间开销为 \(O(n)\)[^4]。 - 空间复杂度: 如果股票价格呈现完全下降趋势,则可能需要额外储存所有的\(n\)项记录,所以最差情况下的空间需求也是 \(O(n)\)[^4]。
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