位(bits)和整数(ints)的二进制表示

本文介绍了C语言中各种数据类型的字节占用情况,并详细解释了如何使用二进制位来表示集合及其基本运算,包括交集、并集、差集和补集等。

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在计算机中,数据都是用二进制来表示的,一个0或1就是一个位(bit),8个位组成一个字节(byte),C语言中的数据类型占用字节数如下表:

C语言类型典型的32位机器典型的64位机器x86-64
char111
short222
int444
long488
float444
double888
pointer488

二进制串还可以用来表示集合,长度为w的位向量可表示{0, 1, …, w-1}的子集,如果j∈A,则aj=1。
比如,01101001可表示子集{0, 3, 5, 6},01010101可表示{0, 2, 4, 6}。集合的交集可以用与(&)操作实现,即01000001,对应集合{0, 6};并集对应或(|)操作,结果为01111101,即{0, 2, 3, 4, 5 ,6};差集对应异或(^)操作,结果为00111100,即{2, 3, 4, 5};最后,补集对应取反(~)操作,结果为10101010,即{1, 3, 5, 7}。

进行右移操作的时候,左边位数的填充有两种方式。一种是逻辑右移,填0;另一种是算术右移,填原来的最高有效位。

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