luogu3372 线段树模板1

最新推荐文章于 2022-10-01 23:48:30 发布

elijahqi

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分类专栏：线段树

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/elijahqi/article/details/80210922

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本文介绍了一种使用线段树实现区间加法与区间求和的操作方法。通过递归构建线段树并支持懒惰传播，使得区间更新和查询操作可以在对数时间内完成。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

http://www.elijahqi.win/archives/1149
题目描述

如题，已知一个数列，你需要进行下面两种操作：

1.将某区间每一个数加上x

2.求出某区间每一个数的和

输入输出格式

输入格式：

第一行包含两个整数N、M，分别表示该数列数字的个数和操作的总个数。

第二行包含N个用空格分隔的整数，其中第i个数字表示数列第i项的初始值。

接下来M行每行包含3或4个整数，表示一个操作，具体如下：

操作1：格式：1 x y k 含义：将区间[x,y]内每个数加上k

操作2：格式：2 x y 含义：输出区间[x,y]内每个数的和

输出格式：

输出包含若干行整数，即为所有操作2的结果。

输入输出样例

输入样例#1：

5 5
1 5 4 2 3
2 2 4
1 2 3 2
2 3 4
1 1 5 1
2 1 4
输出样例#1：

11
8
20
说明

时空限制：1000ms,128M

数据规模：

对于30%的数据：N<=8，M<=10

对于70%的数据：N<=1000，M<=10000

对于100%的数据：N<=100000，M<=100000

（数据已经过加强^_^，保证在int64/long long数据范围内）

样例说明：


#include<cstdio>
#define N 110000
inline char gc(){
    static char now[1<<16], *S, *T;
    if(S==T){T=(S=now)+fread(now, 1, 1<<16, stdin); if(S==T)return EOF;}
    return *S++;
}
inline long long read(){
    long long x=0;char ch=gc();
    while (ch<'0'||ch>'9') ch=gc();
    while (ch<='9'&&ch>='0'){x=x*10+ch-'0';ch=gc();}
    return x;
}
struct node{
    int l,r,left,right;long long lazy,sum;
}tree[N<<2];
inline void update(int x){
    int l=tree[x].left,r=tree[x].right;
    tree[x].sum=tree[l].sum+tree[r].sum;
}
int num,n,m,a[N],root;
void build(int &x,int l,int r){
    x=++num;tree[x].l=l;tree[x].r=r;
    if (l==r){tree[x].sum=a[l];return;}
    int mid=l+r>>1;
    build(tree[x].left,l,mid);build(tree[x].right,mid+1,r);
    update(x);
}
inline void pushdown(int x){
    if (!tree[x].lazy) return;
    int l=tree[x].left,r=tree[x].right;
    tree[l].lazy+=tree[x].lazy;tree[r].lazy+=tree[x].lazy;
    tree[l].sum+=tree[x].lazy*(tree[l].r-tree[l].l+1);
    tree[r].sum+=tree[x].lazy*(tree[r].r-tree[r].l+1);
    tree[x].lazy=0;
}
void insert1(int x,int l,int r,long long z){
    if (l<=tree[x].l&&r>=tree[x].r){
        tree[x].lazy+=z;tree[x].sum+=z*(tree[x].r-tree[x].l+1);return;
    }
    int mid=tree[x].l+tree[x].r>>1;pushdown(x);
    if (l<=mid) insert1(tree[x].left,l,r,z);
    if (r>mid) insert1(tree[x].right,l,r,z);
    update(x);
}
long long query(int x,int l,int r){
    if (l<=tree[x].l&&r>=tree[x].r) return tree[x].sum;
    int mid=tree[x].l+tree[x].r>>1;pushdown(x);long long tmp=0;
    if (l<=mid) tmp+=query(tree[x].left,l,r);
    if (r>mid) tmp+=query(tree[x].right,l,r);
    return tmp;
}
int main(){
    freopen("3372.in","r",stdin);
    n=read();m=read();
    for (int i=1;i<=n;++i) a[i]=read();
    build(root,1,n);
    for (int i=1;i<=m;++i){
        int op=read();
        if (op==1){long long z=0;
            int x=read(),y=read();z=read();
            insert1(root,x,y,z);
        }else{
            int x=read(),y=read();
            printf("%lld\n",query(root,x,y));
        }
    }
    return 0;
}