bzoj3676&&luogu3649 [APIO2014]回文串

题目描述

给你一个由小写拉丁字母组成的字符串 sss。我们定义 sss 的一个子串的存在值为这个子串在 sss 中出现的次数乘以这个子串的长度。

对于给你的这个字符串 sss，求所有回文子串中的最大存在值。

输入输出格式

输入格式：

一行，一个由小写拉丁字母（a~z）组成的非空字符串 sss。

输出格式：

输出一个整数，表示所有回文子串中的最大存在值。

输入输出样例

输入样例#1：

abacaba
输出样例#1：

7
输入样例#2：

www
输出样例#2：

4
说明

【样例解释1】

用 ∣s∣\lvert s \rvert∣s∣ 表示字符串 sss 的长度。

一个字符串 $s_1 s_2 \dots s_{\lvert s \rvert}$ 的子串是一个非空字符串 $s_i s_{i+1} \dots s_j$，其中 1≤i≤j≤∣s∣1 \leq i \leq j \leq \lvert s \rvert1≤i≤j≤∣s∣。每个字符串都是自己的子串。

一个字符串被称作回文串当且仅当这个字符串从左往右读和从右往左读都是相同的。

这个样例中，有 777 个回文子串 a，b，c，aba，aca，bacab，abacaba。他们的存在值分别为 4,2,1,6,3,5,74, 2, 1, 6, 3, 5, 74,2,1,6,3,5,7。

所以回文子串中最大的存在值为 777。

第一个子任务共 8 分，满足 1≤∣s∣≤1001 \leq \lvert s \rvert \leq 1001≤∣s∣≤100。

第二个子任务共 15 分，满足 1≤∣s∣≤10001 \leq \lvert s \rvert \leq 10001≤∣s∣≤1000。

第三个子任务共 24 分，满足 1≤∣s∣≤100001 \leq \lvert s \rvert \leq 100001≤∣s∣≤10000。

第四个子任务共 26 分，满足 1≤∣s∣≤1000001 \leq \lvert s \rvert \leq 1000001≤∣s∣≤100000。

第五个子任务共 27 分，满足 1≤∣s∣≤3000001 \leq \lvert s \rvert \leq 3000001≤∣s∣≤300000。

用manacher o(n)复杂度找出串中的回文，然后用后缀数组处理，+rmq 最后再用二分的方法，我们可以子串在串中出现的次数

就是找到最长的满足区间内height都大于等于Len 求这个最大长度，分别在左右二分就可以了

最后再用出现次数乘以长度即可，在洛谷我是大牛分站交过的bzoj可以过

参考下bzoj3172 http://www.elijahqi.win/2017/08/27/bzoj-3172/

还有manacher的板子

http://www.elijahqi.win/2017/07/16/hdu3068/

#include<cstdio>
#include<cstring>
#define N 330000
char s[N<<1];
int a[N],height[N],sa[N],tmp[N],count[N],rank[N<<1],rank1[N],n,Log[N],fmin[N][20],p[N<<1];
long long ans;
inline int min(int x,int y){
    return x<y?x:y;
}
inline long long max(long long x,long long y){
    return x>y?x:y;
}
inline int lcp(int l,int r){
    l++;int t=Log[r-l+1];
    return min(fmin[l][t],fmin[r-(1<<t)+1][t]);
}
inline long long calc(int x,int len){
    x=rank[x];int l1,r1;
    if (height[x]<len) l1=x;else{
        int l=1,r=x-1;
        while (l<=r){
            int mid=(l+r)>>1;
            if(lcp(mid,x)>=len) r=mid-1;else l=mid+1;
        }l1=l;
    }
    if (height[x+1]<len) r1=x;else{
        int l=x+1,r=n;
        while (l<=r){
            int mid=(l+r)>>1;
            if (lcp(x,mid)>=len) l=mid+1;else r=mid-1;
        }r1=r;
    }
    return (long long)len*(r1-l1+1);
}
int main(){
//    freopen("3649.in","r",stdin);
    scanf("%s",s+1);n=strlen(s+1);
    for (int i=1;i<=n;++i) a[i]=s[i]-'a'+1;
    //sa
    int m=30;
    for (int i=1;i<=n;++i) count[a[i]]=1;
    for (int i=1;i<=m;++i) count[i]+=count[i-1];
    for (int i=1;i<=n;++i) rank[i]=count[a[i]];
    int k=0;
    for (int p1=1;k!=n;p1<<=1,m=k){
        for (int i=1;i<=m;++i) count[i]=0;
        for (int i=1;i<=n;++i) count[rank[i+p1]]++;
        for (int i=1;i<=m;++i) count[i]+=count[i-1];
        for (int i=n;i>=1;--i) tmp[count[rank[i+p1]]--]=i;
        for (int i=1;i<=m;++i) count[i]=0;
        for (int i=1;i<=n;++i) count[rank[i]]++;
        for (int i=1;i<=m;++i) count[i]+=count[i-1];
        for (int i=n;i>=1;--i) sa[count[rank[tmp[i]]]--]=tmp[i];
        memcpy(rank1,rank,sizeof(rank)>>1);
        rank[sa[1]]=k=1;
        for (int i=2;i<=n;++i){
            if (rank1[sa[i]]!=rank1[sa[i-1]]||rank1[sa[i]+p1]!=rank1[sa[i-1]+p1]) ++k;
            rank[sa[i]]=k;
        }
    }
    k=0;
    for (int i=1;i<=n;++i) {
        if (rank[i]==1) continue;
        k=k==0?0:k-1;
        while (a[i+k]==a[sa[rank[i]-1]+k]) ++k;
        height[rank[i]]=k;
    }Log[0]=-1;
    for (int i=1;i<=n;++i) Log[i]=Log[i>>1]+1;
    for (int i=1;i<=n;++i) fmin[i][0]=height[i];
    for (int j=1;j<=Log[n];++j){
        for (int i=1;i<=n-(1<<j)+1;++i){
            fmin[i][j]=min(fmin[i][j-1],fmin[i+(1<<(j-1))][j-1]);
        }
    }
//    for (int i=1;i<=n;++i){
//        for (int j=sa[i];j<=n;++j) printf("%c",s[j]);printf("\n");
//    }
//    for (int i=1;i<=n;++i) printf("%d ",height[i]);printf("\n");
    for (int i=1;i<=n;++i){s[(i<<1)-1]='#';s[i<<1]=a[i]+'a'-1;}
    n<<=1;n++;s[n]='#';
    //printf("%s",s+1);printf("\n");
    int id=0;
    for (int i=1;i<=n;++i){
        if (i<id+p[id]) p[i]=min(id+p[id]-i,p[(id<<1)-i]);else p[i]=1;
        while (i+p[i]<=n&&i-p[i]>0&&s[i+p[i]]==s[i-p[i]]){
            if (s[i-p[i]]=='#') ++p[i];else{++p[i];continue;}
            if (i+p[i]>id+p[id]) ans=max(ans,calc(i/2-p[i]/2+1,p[i]-1));
        }
        if (i+p[i]>id+p[id]) id=i;
    }
    //for (int i=1;i<=n;++i) printf("%d ",p[i]);printf("\n");
    printf("%lld",ans);
    return 0;
}