bzoj3289 Mato的文件管理

本文介绍了一种通过莫队算法和树状数组优化Mato文件管理系统的方法,旨在减少文件排序时所需的交换次数,提高文件访问效率。

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(http://www.elijahqi.win/2017/07/06/bzoj3289-mato%E7%9A%84%E6%96%87%E4%BB%B6%E7%AE%A1%E7%90%86/)
Description
Mato同学从各路神犇以各种方式(你们懂的)收集了许多资料,这些资料一共有n份,每份有一个大小和一个编号。为了防止他人偷拷,这些资料都是加密过的,只能用Mato自己写的程序才能访问。Mato每天随机选一个区间[l,r],他今天就看编号在此区间内的这些资料。Mato有一个习惯,他总是从文件大小从小到大看资料。他先把要看的文件按编号顺序依次拷贝出来,再用他写的排序程序给文件大小排序。排序程序可以在1单位时间内交换2个相邻的文件(因为加密需要,不能随机访问)。Mato想要使文件交换次数最小,你能告诉他每天需要交换多少次吗?
Input
第一行一个正整数n,表示Mato的资料份数。
第二行由空格隔开的n个正整数,第i个表示编号为i的资料的大小。
第三行一个正整数q,表示Mato会看几天资料。
之后q行每行两个正整数l、r,表示Mato这天看[l,r]区间的文件。
Output
q行,每行一个正整数,表示Mato这天需要交换的次数。
HINT
n,q <= 50000
样例解释:第一天,Mato不需要交换
第二天,Mato可以把2号交换2次移到最后。
本题是莫队加线段树或树状数组,,然而树状数组不是太会用。。虽然线段树会比较麻烦。
很显然,本题要求最少的交换次数,那么每存在一个逆序对,就需要交换至少一次交换使它们的有序,也可以验证逆序对数就等于最少交换次数,因为若是第1,3个数为逆序对,那么有一种情况是第二个数比第一个小且比第三个大,那么此时逆序对数为3,先将1,2换位,然后第2,3个数换位,然后换1,2个数,此时数列有序。其余情况也可验证,多个数情况相同。
维护的话用树状数组即可。用树状数组维护当前区间[l,r],每加入一个数就加上当前树状数组中与他构成逆序对的数的个数,加入答案即可。注意树状数组一定要离散化之后才可以。否则会过大 离散化可以map活着lower_bound(起始地址,终止地址,value)其中如果寻找的value存在,那么lower_bound返回一个迭代器指向其中第一个这个元素。
注意莫队的变化 之前没有认真思考直接照着hzwer.com黄学长的方法抄,但还不太一样就一直wrong answer查不出错 一定要手推样例写出才可以

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<map>
#define N 55000
using namespace std;
int n,n1,a[N],aa[N],m,tmp,t[N],cl,cr;
long long ans[N];
struct node{
    int l,r,id;
}data[N];
inline bool cmp(node a,node b){
    if ((a.l-1)/n1==(b.l-1)/n1) return a.r<b.r;
    return  ((a.l-1)/n1<(b.l-1)/n1);
}
inline void add(int x,int a){
    while (x<=n) t[x]+=a,x+=x&(-x);
    return ;
}
inline int query(int x){
    int ans=0;
    while (x>0)ans+=t[x],x-=x&(-x);
    return ans;
}
int main(){
    freopen("3289.in","r",stdin);
    freopen("3289.out","w",stdout);
    scanf("%d",&n);
    memset(t,0,sizeof(t));
    for (int i=1;i<=n;++i) scanf("%d",&a[i]),aa[i]=a[i];
    sort(a+1,a+n+1);
    for (int i=1;i<=n;++i) aa[i]=lower_bound(a+1,a+n+1,aa[i])-a;//离散化至aa[i]也可使用map 
    //for (int i=1;i<=n;++i) printf("%d ",aa[i]); 
    n1=sqrt(n);
    scanf("%d",&m);
    for (int i=1;i<=m;++i) scanf("%d%d",&data[i].l,&data[i].r),data[i].id=i;
    sort(data+1,data+m+1,cmp);
    cl=1;cr=tmp=0;
    //cl=data[1].l;cr=data[1].r;
    for (int i=1;i<=m;++i){
        int l=data[i].l,r=data[i].r,id=data[i].id;
        while (cl>l) {tmp+=query(aa[--cl]-1);add(aa[cl],1);}
        while (cl<l) {add(aa[cl],-1);tmp-=query(aa[cl++]-1);}
        while (cr<r) {tmp+=query(n)-query(aa[++cr]);add(aa[cr],1);}
        while (cr>r) {add(aa[cr],-1);tmp-=query(n)-query(aa[cr--]);}
        ans[id]=tmp;
    }
    for (int i=1;i<=m;++i) printf("%d\n",ans[i]);
    return 0;
}
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