loj116 有源汇有上下界最大流

最新推荐文章于 2019-10-17 15:30:28 发布

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本文介绍了一种解决最大流问题的方法，通过构建网络图并利用算法求解从源点到汇点的最大流量。文章详细展示了输入输出格式，并提供了一个具体的样例及解答过程。

(http://www.elijahqi.win/2017/12/20/loj116-%E6%9C%89%E6%BA%90%E6%B1%87%E6%9C%89%E4%B8%8A%E4%B8%8B%E7%95%8C%E6%9C%80%E5%A4%A7%E6%B5%81/)
题目描述

这是一道模板题。

n n n 个点，m m m 条边，每条边 e e e 有一个流量下界 lower(e) \text{lower}(e) lower(e) 和流量上界 upper(e) \text{upper}(e) upper(e)，给定源点 s s s 与汇点 t t t，求源点到汇点的最大流。
输入格式

第一行两个正整数 n n n、m m m、s s s、t t t。

之后的 m m m 行，每行四个整数 s s s、t t t、lower \text{lower} lower、upper \text{upper} upper。
输出格式

如果无解，输出一行 please go home to sleep。

否则输出最大流。
样例
样例输入

10 15 9 10
9 1 17 18
9 2 12 13
9 3 11 12
1 5 3 4
1 6 6 7
1 7 7 8
2 5 9 10
2 6 2 3
2 7 0 1
3 5 3 4
3 6 1 2
3 7 6 7
5 10 16 17
6 10 10 11
7 10 14 15

样例输出

数据范围与提示

1≤n≤202,1≤m≤9999 1 \leq n \leq 202, 1 \leq m \leq 9999 1≤n≤202,1≤m≤9999

先将原图转化为无源和汇的问题跑可行流判断是否可行然后直接在原图上跑s->t的最大流即可因为可行流全部存在了t->s这条边的反向边上然后一次最大流把可行流+残余网络中的最大流全部计算了因为超级源和超级汇所发出或者进入的边被封死了所以这样做应该是可行的


#include<queue>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define N 250
#define inf 0x3f3f3f3f
using namespace std;
inline char gc(){
    static char now[1<<16],*S,*T;
    if (T==S){T=(S=now)+fread(now,1,1<<16,stdin);if (T==S) return EOF;}
    return *S++;
}
inline int read(){
    int x=0;char ch=gc();
    while(ch<'0'||ch>'9') ch=gc();
    while(ch<='9'&&ch>='0'){x=x*10+ch-'0';ch=gc();}
    return x;
}
struct node{
    int y,z,next,x;
}data[22000];
int num=1,h[N],level[N],sum,d[N];
inline void insert1(int x,int y,int z){
    data[++num].y=y;data[num].z=z;data[num].next=h[x];h[x]=num;data[num].x=x;
    data[++num].y=x;data[num].z=0;data[num].next=h[y];h[y]=num;data[num].x=y;
}
inline bool bfs(int s,int t){
    queue<int>q;memset(level,0,sizeof(level));level[s]=1;q.push(s);
    while(!q.empty()){
        int x=q.front();q.pop();
        for (int i=h[x];i;i=data[i].next){
            int y=data[i].y,z=data[i].z;
            if (level[y]||!z) continue;level[y]=level[x]+1;q.push(y);if (y==t) return 1;
        }
    }return 0;
}
inline int dfs(int x,int t,int s){
    if (x==t) return s;int ss=s;
    for (int i=h[x];i;i=data[i].next){
        int y=data[i].y,z=data[i].z;
        if (level[x]+1==level[y]&&z){
            int xx=dfs(y,t,min(s,z));if (!xx) level[y]=0;s-=xx;data[i].z-=xx;data[i^1].z+=xx;
            if (!s) return ss;
        }
    } return ss-s;
}
int t,s,T,S,n,m;
int main(){
    freopen("loj.in","r",stdin);
    n=read();m=read();s=read();t=read();insert1(t,s,inf);S=0;T=n+1;
    for (int i=1;i<=m;++i){
        int x=read(),y=read(),low=read(),up=read();d[x]-=low;d[y]+=low;
        insert1(x,y,up-low);
    }
    for (int i=1;i<=n;++i) if (d[i]<0) insert1(i,T,-d[i]);else insert1(0,i,d[i]),sum+=d[i];
    int ans=0,ans1=0;while(bfs(S,T)) 
    ans+=dfs(0,T,inf);if (ans!=sum) {printf("please go home to sleep");return 0;}
    while(bfs(s,t)) ans1+=dfs(s,t,inf);printf("%d",ans1);
    return 0;
}