不得不说，一定要细心细心再细心，，
像第六题，因为没有判断第七和第八，第八和第九个格子里的数是否相差不大于1，结果错了，，
第一题，没读清题，结果错了，，
1.煤球数目
有一堆煤球，堆成三角棱锥形。具体：
第一层放1个，
第二层3个（排列成三角形），
第三层6个（排列成三角形），
第四层10个（排列成三角形），
….
如果一共有100层，共有多少个煤球？
请填表示煤球总数目的数字。
注意：你提交的应该是一个整数，不要填写任何多余的内容或说明性文字。
代码：
#include<cstdio>
using namespace std;
int main(void)
{
int ends = 100;
long long sum[345] = {};
for(int i = 1; i <= 100; i++)
{
sum[i] = sum[i - 1] + i;
}
long long add = 0;
for(int i = 1; i <= 100; i++)
{
add += sum[i];
}
printf("%lld", add);
return 0;
}
答案：171700
2.生日蜡烛
某君从某年开始每年都举办一次生日party，并且每次都要吹熄与年龄相同根数的蜡烛。
现在算起来，他一共吹熄了236根蜡烛。
请问，他从多少岁开始过生日party的？
请填写他开始过生日party的年龄数。
注意：你提交的应该是一个整数，不要填写任何多余的内容或说明性文字。
代码：
#include<stdio.h>
int main(void)
{
for(int i = 1; i <= 1000; i++)
{
int sum = 0;
for(int j = i; j <= 1000; j++)
{
sum += j;
if(sum == 236)
{
printf("%d\n", i);
}
}
}
return 0;
}
答案：26
3.凑算式
这个算式中A~I代表1~9的数字，不同的字母代表不同的数字。
比如：
6+8/3+952/714 就是一种解法，
5+3/1+972/486 是另一种解法。
这个算式一共有多少种解法？
注意：你提交应该是个整数，不要填写任何多余的内容或说明性文字。
代码：
#include<cstdio>
#include <algorithm>
using namespace std;
int arr[23] = {};int main(void)
{
for(int i = 1; i <= 9; i++)
{
arr[i] = i;
}
do
{
int a1, a2, a3, a4 = 0, a5 = 0, i = 1;
a1 = arr[i++];
a2 = arr[i++];
a3 = arr[i++];
int ten = 1;
for(i = 6; i >= 4; i--)
{
a4 += arr[10 - i] * ten;
ten *= 10;
}
ten = 1;
for(i = 9; i >= 7; i--)
{
a5 += arr[i] * ten;
ten *= 10;
}
if(a1 * a3 * a5 + a2 * a5 + a4 * a3 == a3 * a5 * 10)
{
cnt++;
}
}
while(next_permutation(arr + 1, arr + 10));
return 0;
}
答案：29
4.快速排序
排序在各种场合经常被用到。
快速排序是十分常用的高效率的算法。
其思想是：先选一个“标尺”，
用它把整个队列过一遍筛子，
以保证：其左边的元素都不大于它，其右边的元素都不小于它。
这样，排序问题就被分割为两个子区间。
再分别对子区间排序就可以了。
下面的代码是一种实现，请分析并填写划线部分缺少的代码。
#include <stdio.h>
void swap(int a[], int i, int j)
{
int t = a[i];
a[i] = a[j];
a[j] = t;
}
int partition(int a[], int p, int r)
{
int i = p;
int j = r + 1;
int x = a[p];
while(1){
while(i<r && a[++i]<x);
while(a[--j]>x);
if(i>=j) break;
swap(a,i,j);
}
______________________;
return j;
}
void quicksort(int a[], int p, int r)
{
if(p<r){
int q = partition(a,p,r);
quicksort(a,p,q-1);
quicksort(a,q+1,r);
}
}
int main()
{
int i;
int a[] = {5,13,6,24,2,8,19,27,6,12,1,17};
int N = 12;
quicksort(a, 0, N-1);
for(i=0; i<N; i++) printf("%d ", a[i]);
printf("\n");
return 0;
}注意：只填写缺少的内容，不要书写任何题面已有代码或说明性文字。
答案：swap(a, p, j)
5.抽签
X星球要派出一个5人组成的观察团前往W星。
其中：
A国最多可以派出4人。
B国最多可以派出2人。
C国最多可以派出2人。
….那么最终派往W星的观察团会有多少种国别的不同组合呢？
下面的程序解决了这个问题。
数组a[] 中既是每个国家可以派出的最多的名额。
程序执行结果为：
DEFFF
CEFFF
CDFFF
CDEFF
CCFFF
CCEFF
CCDFF
CCDEF
BEFFF
BDFFF
BDEFF
BCFFF
BCEFF
BCDFF
BCDEF
….
(以下省略，总共101行)
#include <stdio.h>
#define N 6
#define M 5
#define BUF 1024
void f(int a[], int k, int m, char b[])
{
int i,j;
if(k==N){
b[M] = 0;
if(m==0) printf("%s\n",b);
return;
}
for(i=0; i<=a[k]; i++){
for(j=0; j<i; j++) b[M-m+j] = k+'A';
______________________; //填空位置
}
}
int main()
{
int a[N] = {4,2,2,1,1,3};
char b[BUF];
f(a,0,M,b);
return 0;
}仔细阅读代码，填写划线部分缺少的内容。
注意：不要填写任何已有内容或说明性文字。
答案：f(a, k + 1, m - j, b) 和 f(a, k + 1, m - i, b) 都可以
6.方格填数
如下的10个格子
填入0~9的数字。要求：连续的两个数字不能相邻。
（左右、上下、对角都算相邻）
一共有多少种可能的填数方案？
请填写表示方案数目的整数。
注意：你提交的应该是一个整数，不要填写任何多余的内容或说明性文字。
#include<cstdio>
#include <cmath>
#include <algorithm>
using namespace std;
int num[23] = {}, cnt = 0;
int maps[23][23] = {};
void check(int num[])
{
if(abs(num[0] - num[1]) > 1 && abs(num[0] - num[4]) > 1 && abs(num[0] - num[5]) > 1 && abs(num[0] - num[3]) > 1)
{
if(abs(num[1] - num[2]) > 1 && abs(num[1] - num[5]) > 1 && abs(num[1] - num[6]) > 1 && abs(num[1] - num[4]) > 1)
{
if(abs(num[2] - num[6]) > 1 && abs(num[2] - num[5]) > 1)
{
if(abs(num[3] - num[4]) > 1 && abs(num[3] - num[7]) > 1 && abs(num[3] - num[8]) > 1)
{
if(abs(num[4] - num[5]) > 1 && abs(num[4] - num[8]) > 1 && abs(num[4] - num[9]) > 1 && abs(num[4] - num[7]) > 1)
{
if(abs(num[5] - num[6]) > 1 && abs(num[5] - num[9]) > 1 && abs(num[5] - num[8]) > 1)
{
if(abs(num[6] - num[9]) > 1 && abs(num[7] - num[8]) > 1 && abs(num[8] - num[9]) > 1)
{
cnt++;
}
}
}
}
}
}
}
}
int main(void)
{
for(int i = 0; i <= 9; i++)
{
num[i] = i;
}
do
{
int aa = 0;
check(num);
}
while(next_permutation(num, num + 10));
printf("%d\n", cnt);
return 0;
}
答案：1580
7.剪邮票
图1 
如【图1.jpg】, 有12张连在一起的12生肖的邮票。
现在你要从中剪下5张来，要求必须是连着的。
（仅仅连接一个角不算相连）
比如，【图2.jpg】，【图3.jpg】中，粉红色所示部分就是合格的剪取。
请你计算，一共有多少种不同的剪取方法。
请填写表示方案数目的整数。
注意：你提交的应该是一个整数，不要填写任何多余的内容或说明性文字。
代码：
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cstring>
using namespace std;
int num[23] = {}, cnt = 0;
const int maxn = 1245542;
bool book[23][23] = {}, vis[23][23] = {};
struct MAP
{
int xx, yy;
}maps[23];
int rec[maxn][7] = {};
int check(int xx, int yy)
{
if(book[xx][yy] && !vis[xx][yy])
{
vis[xx][yy] = true;
return 1 + check(xx + 1, yy) + check(xx, yy + 1) + check(xx, yy - 1) + check(xx - 1, yy);
}
return 0;
}
void dfs()
{
int aa[23] = {};
for(int i = 1; i <= 5; i++)
{
book[maps[num[i]].xx][maps[num[i]].yy] = true;
aa[i] = num[i];
}
if(check(maps[num[1]].xx, maps[num[1]].yy) == 5)
{
sort(aa + 1, aa + 6);
bool flag = true;
for(int i = 1; i <= cnt; i++)
{
int j = 1;
for(; j <= 5; j++)
{
if(rec[i][j] != aa[j]) break;
}
if(j > 5)
{
flag = false;
break;
}
}
if(flag)
{
cnt++;
/*for(int i = 1; i <= 5; i++)
{
rec[cnt][i] = aa[i];
printf("%d ", aa[i]);
}
printf("\n");*/
}
}
}
int main(void)
{
for(int i = 1; i <= 12; i++)
{
num[i] = i;
}
for(int i = 1, ans = 1; i <= 3; i++)
{
for(int j = 1; j <= 4; j++)
{
maps[ans].xx = i;
maps[ans++].yy = j;
}
}
int cc = 0;
do{
memset(book, false, sizeof(book));
memset(vis, false, sizeof(vis));
cc++;
if(cc == 5040)
{
cc = 0;
dfs();
}
}while(next_permutation(num + 1, num + 13));
printf("%d\n", cnt);
return 0;
}
答案：116
8.四平方和
四平方和定理，又称为拉格朗日定理：
每个正整数都可以表示为至多4个正整数的平方和。
如果把0包括进去，就正好可以表示为4个数的平方和。
比如：
5 = 0^2 + 0^2 + 1^2 + 2^2
7 = 1^2 + 1^2 + 1^2 + 2^2
（^符号表示乘方的意思）
对于一个给定的正整数，可能存在多种平方和的表示法。
要求你对4个数排序：
0 <= a <= b <= c <= d
并对所有的可能表示法按 a,b,c,d 为联合主键升序排列，最后输出第一个表示法
程序输入为一个正整数N (N<5000000)
要求输出4个非负整数，按从小到大排序，中间用空格分开
例如，输入：
5
则程序应该输出：
0 0 1 2
再例如，输入：
12
则程序应该输出：
0 2 2 2
再例如，输入：
773535
则程序应该输出：
1 1 267 838
资源约定：
峰值内存消耗 < 256M
CPU消耗 < 3000ms
请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入…” 的多余内容。
所有代码放在同一个源文件中，调试通过后，拷贝提交该源码。
注意: main函数需要返回0
注意: 只使用ANSI C/ANSI C++ 标准，不要调用依赖于编译环境或操作系统的特殊函数。
注意: 所有依赖的函数必须明确地在源文件中 #include ， 不能通过工程设置而省略常用头文件。
提交时，注意选择所期望的编译器类型。
代码：
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#include <cstring>
using namespace std;
int main(void)
{
int num;
while(scanf("%d", &num) != EOF)
{
bool flag = false;
int max1 = (int)(sqrt((double)(num) / 4.0)) + 5;
for(int i = 0; i <= max1; i++)
{
int kk = i * i;
int max2 = (int)(sqrt((double)(num - i * i)/3.0)) + 5;
for(int j = i; j <= max2; j++)
{
int max3 = (int)(sqrt((double)(num - i * i - j * j)/2.0)) + 5;
for(int k = j; k <= max3; k++)
{
kk = i * i + j * j + k * k;
int jud = (int)(sqrt((double)(num - kk)));
if(k <= jud && num - kk == jud * jud)
{
flag = true;
printf("%d %d %d %d\n", i, j, k, jud);
break;
}
kk = 0;
}
if(flag) break;
}
if(flag) break;
}
}
return 0;
}
9.交换瓶子
有N个瓶子，编号 1 ~ N，放在架子上。
比如有5个瓶子：
2 1 3 5 4
要求每次拿起2个瓶子，交换它们的位置。
经过若干次后，使得瓶子的序号为：
1 2 3 4 5
对于这么简单的情况，显然，至少需要交换2次就可以复位。
如果瓶子更多呢？你可以通过编程来解决。
输入格式为两行：
第一行: 一个正整数N（N<10000）, 表示瓶子的数目
第二行：N个正整数，用空格分开，表示瓶子目前的排列情况。
输出数据为一行一个正整数，表示至少交换多少次，才能完成排序。
例如，输入：
5
3 1 2 5 4
程序应该输出：
3
再例如，输入：
5
5 4 3 2 1
程序应该输出：
2
资源约定：
峰值内存消耗 < 256M
CPU消耗 < 1000ms
请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入…” 的多余内容。
所有代码放在同一个源文件中，调试通过后，拷贝提交该源码。
注意: main函数需要返回0
注意: 只使用ANSI C/ANSI C++ 标准，不要调用依赖于编译环境或操作系统的特殊函数。
注意: 所有依赖的函数必须明确地在源文件中 #include ， 不能通过工程设置而省略常用头文件。
提交时，注意选择所期望的编译器类型。
代码：
不会。。。
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